Equations Fonctionelles Analytiques

These Presentee par Fabienne NAEGELE pour obtenir le grade de Docteur de l'Institut National Polytechnique de Grenoble (Arr^ete ministeriel du 30 mars 1992) Specialite: Mathematiques Appliquees Autour de quelques equations fonctionnelles analytiques Date de soutenance : 15 decembre 1995 Composition du jury : President : Rapporteurs : Werner Balser Anne Duval Manuel Bronstein Examinateurs : Jean-Pierre Ramis Jean Della-Dora These preparee au sein du Laboratoire de Modelisation et Calcul de Grenoble. 1 2 Je tiens ici a remercier tres chaleureusement toutes les personnes que j'ai rencontrees au cours des dernieres annees et qui m'ont soutenue, tant par l'inter^et qu'elles ont manifeste pour mon travail que par leur gentillesse. Je pense notamment a tous les Grenoblois et Strasbourgeois, ainsi qu'a tous les membres du groupe CATHODE. J'aimerais exprimer plus particulierement ma gratitude a Jean DELLA-DORA, mon directeur de these, ainsi qu'a Jean-Pierre RAMIS, lequel a accepte de co-diriger cette these, pour m'avoir propose un sujet aussi interessant que varie et pour m'avoir fait con ance. Qu'ils en soient vivement remercies. Je suis particulierement ere de pouvoir remercier Anne DUVAL. Elle a accepte avec gentillesse et sans aucune hesitation de faire un rapport sur ma these. Il en va de m^eme pour Manuel BRONSTEIN. Bien que sollicite de toutes parts, il a toujours accepte de repondre a mes questions et c'est un honneur pour moi qu'il ait fait un rapport sur mon travail. Quant a Werner BALSER, je n'aurais ose esperer qu'il fasse partie de mon jury. J'en suis particulierement heureuse. J'ai egalement le plaisir de remercier Francoise JUNG. Par ses conseils et sa disponibilite, elle a su me soutenir quand j'en avais besoin. Mes pensees vont a Frederic FAUVET qui a montre un inter^et m