E-Book Overview
В пособии содержатся 6 контрольных работ, каждая из которых состоит из 10 вариантов, составленных в соответствии с программой по математике для специальностей 060400, 060800, 061100, 061000, 351400. Данное учебно-методическое пособие рекомендуется для использования преподавателями при проверке усвоения материала студентами как дневного, так и заочного отделений
E-Book Content
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»
Т.М.Левина КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО КУРСУ «МАТЕМАТИКА» ДЛЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ.
Учебно-методическое пособие
Рекомендовано комиссией для преподавателей и студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки 060400, 060800, 061100, 061000, 351400.
Нижний новгород 20005 3
УДК 51 ББК В11 Т.М. Левина. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО КУРСУ «МАТЕМАТИКА» ДЛЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ: Учебно-методическое пособие.Нижний Новгород: Издательство Нижегородского госуниверситета, 2005. 13 с.
Рецензент:
к.ф.-м.н., доцент каф. теории функций Л.К.Додунова
В настоящем учебно-методическом пособии содержатся 6 контрольных работ, каждая из которых состоит из 10 вариантов, составленных в соответствии с программой по математике для специальностей 060400, 060800, 061100, 061000, 351400. Данное учебно-методическое пособие рекомендуется для использования преподавателями при проверке усвоения материала студентами как дневного, так и заочного отделений.
УДК 51 ББК В11
4
Контрольная работа № 1 1. Система трех линейных уравнений с тремя неизвестными x1 , x2 , x3 задана матричным уравнением AX=B. Найти
⎡ x1 ⎤ X = ⎢ x2 ⎥ . Систему решить тремя способами: методом Крамера, ⎢x ⎥ ⎣ 3⎦
методом Гаусса и методом обратной матрицы. 1)
1⎤ ⎡ 3 0 A = ⎢− 2 1 4⎥ , ⎢⎣ 5 0 − 2⎥⎦
⎡5⎤ B = ⎢5⎥ . ⎢⎣1⎥⎦
2)
2⎤ ⎡1 − 3 A = ⎢6 1 − 1⎥ , 4 − 2⎥⎦ ⎢⎣0
⎡ 1⎤ B = ⎢ − 14⎥ . ⎣⎢ − 2⎦⎥
3)
2 5⎤ ⎡ 0 A = ⎢ 1 − 3 1⎥ , 4 2⎥⎦ ⎣⎢ − 1
⎡ − 8⎤ B = ⎢ − 2⎥ . ⎣⎢ − 3⎦⎥
4)
1 3⎤ ⎡2 A = ⎢0 − 1 2⎥ , ⎢⎣ 5 2 − 3⎥⎦
⎡ 5⎤ B = ⎢ − 2⎥ . ⎢⎣ 0⎥⎦
5)
3⎤ ⎡1 2 A = ⎢ 4 3 − 6⎥ , 8⎥⎦ ⎢⎣ 0 5
⎡ 2⎤ B = ⎢ 5⎥ . ⎢⎣ − 7⎥⎦
6)
2⎤ ⎡ 1 −1 A = ⎢ 3 2 − 7⎥ , 1 6⎥⎦ ⎢⎣ − 4
⎡ 1⎤ B = ⎢ 10⎥ . ⎢⎣ − 2⎥⎦
7)
2⎤ ⎡ 1 −1 A = ⎢− 2 5 − 3⎥ , ⎣⎢ − 1 6 − 5⎥⎦
⎡ 1⎤ B = ⎢ 0⎥ . ⎣⎢7⎦⎥
8)
1⎤ ⎡ 2 1 A = ⎢ − 1 10 − 3⎥ , 2⎥⎦ ⎢⎣ 3 7
⎡ 8⎤ B = ⎢ 6⎥ . ⎢⎣10⎥⎦
9)
5 0⎤ ⎡3 A = ⎢ 1 − 3 − 3⎥ , 1 − 5⎥⎦ ⎢⎣ 2
⎡ − 2⎤ B = ⎢ − 4⎥ . ⎢⎣ 4⎥⎦
5
10)
⎡ 0 − 2 1⎤ A = ⎢ − 6 − 1 1⎥ , ⎢⎣ 1 − 3 2⎥⎦
⎡ 1⎤ B = ⎢14⎥ . ⎢⎣ 1⎥⎦
2. На плоскости задан треугольник ABC своими вершинами. Составить уравнения всех его сторон, медиан и высот. 1)
A (2; -1),
B (0; 3),
C (-4; 1).
2)
A (-1; -3),
B (-1; 0),
C (4; 2).
3)
A (2; 7),
B (3; 0),
C (-3; -3).
4)
A (0; -2),
B (-4; -2),
C (1; 5).
5)
A (4; 3),
B (0; -3),
C (1; 2).
6)
A (3; 1),
B (5; 0),
C (-1; -2).
7)
A (1; 5),
B (1; 1),
C (-4; -2).
8)
A (-1; 2),
B (4; 2),
C (3; -1).
9)
A (-2; 2),
B (-2; 3),
C (4; 1).
B (1; -3),
C (3; 2).
10) A (-4; -3),
Контрольная работа № 2
1. Вектора a , b и c заданы в пространстве своими координатами. Найти: a − b ,
(2a;
)[
](
)
b − c , a + b; c − a , a ; b; c .
1)