компьютерные дополненные программы математического моделирования и расчетов по математическим моделям: учебное пособие

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ _____________________________________________________ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ А.А. ЧЕРНЫЙ КОМПЬЮТЕРНЫЕ ДОПОЛНЕННЫЕ ПРОГРАММЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И РАСЧЕТОВ ПО МАТЕМАТИЧЕСКИМ МОДЕЛЯМ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ПЕНЗА 2007 УДК 669.621.74 Ч е р н ы й А.А. Компьютерные дополненные программы математического моделирования и расчетов по математическим моделям: Учеб. пособие.- Пенза: Информационно-издательский центр ПГУ, 2007. - 318. Изложены основы системного анализа результатов расчетов по математическим моделям. Приводятся новые разработки применительно к математическому моделированию на основе планирования экспериментов. Представлены планы проведения экспериментов применительно к компьютерным программам, алгоритм математического моделирования, разработки на языке Бейсик дополненных программ математического моделирования и расчетов по математическим моделям. Учебное пособие подготовлено на кафедре «Машины и технология литейного производства». Оно может быть использовано при изучении курсов «Математическое моделирование в литейном производстве», «Вычислительная техника в инженерных расчетах», а также при выполнении курсовых и научно-исследовательских работ. Рецензенты: Научный совет Пензенского научного центра; А.С. Белоусов, главный металлург ОАО «Пензадизельмаш». © А.А. Черный, 2007 2 ВВЕДЕНИЕ Развитие науки и техники возможно на основе теоретических и экспериментальных исследований, анализа полученных экспериментальных данных, систематизации результатов исследований, прогнозирования улучшения процессов и устройств. Значительная эффективность может быть достигнута при применении математического моделирования. Разработано много методов математического моделирования, но наиболее совершенной является методика математического моделирования, опубликованная в работах [1-7]. Выполнены разработки математического моделирования при планировании экспериментов на двух, трех, четырех, пяти уровнях факторов и при неодинаковом количестве уровней первого и второго факторов, а также многофакторного моделирования [1-7]. Преимуществами предложенных методик математического моделирования являются оригинальная разработка ортогонализации матриц, вывод формул для расчета коэффициентов регрессии, дисперсий в определении коэффициентов регрессии, буквенное обозначение показателей степени факторов в уравнениях регрессии и возможность изменять величины показателей степени факторов, добиваясь точности математических моделей. При математическом моделировании используются действительные величины факторов и показателей процесса. Уровни факторов могут быть ассиметричными и симметричными, а математические зависимости - нелинейными или, в частных случаях, линейными. Разработаны на языке Бейсик компьютерные программы математического моделирования, имеющие обозначения VL0, VN0, VN3, VN4, VN5, VN6, VN7, VN8, VN9, WN2, WN3, WN4, WN5, WN6, WN7, WN8, WN9. Эти компьютерные программы в пакете зарегистрированы