E-Book Overview
Учебное пособие. — Под ред. Г.И. Мельникова. — СПб.: Университет ИТМО, 2014. — 79 с. Рассмотрены основные положения голономных систем с одной или несколькими степенями свободы. Излагаются приёмы составления и исследование матричных математических моделей динамики. Уравнения Лагранжа и Гамильтона представлены в матричной форме, с целью использования их в системах автоматизированного проектирования, в существующих пакетах MATLAB, Mathematica и др. С использованием этих моделей изложена теория линейных колебаний голономных систем с конечным числом степеней свободы, решены задачи колебаний систем с распределёнными параметрами, изложены основы теории нелинейных колебаний. В качестве приложений рассмотрены задачи динамики манипуляционных роботов. Пособие предназначено для бакалавров, обучающихся по направлению 15.03.06 (221000.62.04) "Мехатроника и робототехника".
<strong>Введение. <strong>Мощность, работа, кинетическая и потенциальная энергия механической системы. Обобщённые координаты, обобщённые скорости, фазовая координата. Обобщённые и фазовые координаты голономной системы. Формула сложения скоростей в обобщённых координатах. Мощность, работа, потенциальная энергия, обобщённые силы голономной стационарной системы. Кинетическая энергия и матрица инерции голономной системы. <strong>Система уравнений Лагранжа и уравнений энергии. Вывод уравнений Лагранжа. Матричные формы уравнений Лагранжа. Случай нестационарной системы. Уравнение изменения энергии механической системы в дифференциальной и конечной форме. Уравнения Лагранжа в переменных Гамильтона. <strong>Динамика манипуляционных роботов. Кинематические и динамические уравнения движения. Задачи по динамике манипулятивных роботов. Линейные динамические уравнения механической системы. <strong>Линейные колебания механической системы. Собственные колебания системы с одной степенью свободы. Свободные линейные колебания одностепенной механической системы. Вынужденные колебания механической одностепенной системы. Собственные колебания линейной недемпфированной механической системы с конечным числом степеней свободы. Главные координаты системы. Вынужденные колебания недемпфированной системы. Вынужденные колебания демпфированной системы. Собственные колебания системы с распределёнными параметрами. Собственные частоты и формы колебаний стержня. <strong>Нелинейные колебания одностепенной голономной механической системы. Дифференциальное уравнение колебаний стационарной голономной системы с одной степенью свободы. Собственные нелинейные колебания системы. Автоколебания системы. Вынужденные нелинейные колебания системы. <strong>Литература.
E-Book Content
АНАЛИТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Под редакцией Г.И. Мельникова
Учебное пособие
Санкт-Петербург 2014
Министерство образования и науки Российской Федерации УНИВЕРСИТЕТ ИТМО
АНАЛИТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Под редакцией Г.И. Мельникова
Учебное пособие
Санкт-Петербург 2014
2 Г.И Мельников В.Г. Мельников, К.С. Малых механика. – СПб: Университет ИТМО, 2014. – 79 с.
Аналитическая
Рассмотрены основные положения голономных систем с одной или несколькими степенями свободы. Излагаются приемы составления и исследование матричных математических моделей динамики. Уравнения Лагранжа и Гамильтона представлены в матричной форме, с целью использования их в системах автоматизированного проектирования, в существующих пакетах MATLAB, Mathematica и др. с использованием этих моделей изложена теория линейных колебаний голономных систем с конечным числом степеней свободы, решены задачи колебаний систем с распределёнными параметрами, изложены основы теории нелинейных колебаний. В качестве приложений рассмотрены задачи динамики манипуляционных роботов Пособие предназнач