аналитическая механика

Preparing link to download Please wait... Download

E-Book Overview

Учебное пособие. — Под ред. Г.И. Мельникова. — СПб.: Университет ИТМО, 2014. — 79 с.Рассмотрены основные положения голономных систем с одной или несколькими степенями свободы. Излагаются приёмы составления и исследование матричных математических моделей динамики. Уравнения Лагранжа и Гамильтона представлены в матричной форме, с целью использования их в системах автоматизированного проектирования, в существующих пакетах MATLAB, Mathematica и др. С использованием этих моделей изложена теория линейных колебаний голономных систем с конечным числом степеней свободы, решены задачи колебаний систем с распределёнными параметрами, изложены основы теории нелинейных колебаний. В качестве приложений рассмотрены задачи динамики манипуляционных роботов. Пособие предназначено для бакалавров, обучающихся по направлению 15.03.06 (221000.62.04) "Мехатроника и робототехника".
<strong>Введение.<strong>Мощность, работа, кинетическая и потенциальная энергия механической системы.Обобщённые координаты, обобщённые скорости, фазовая координата.Обобщённые и фазовые координаты голономной системы.Формула сложения скоростей в обобщённых координатах.Мощность, работа, потенциальная энергия, обобщённые силы голономной стационарной системы.Кинетическая энергия и матрица инерции голономной системы.<strong>Система уравнений Лагранжа и уравнений энергии.Вывод уравнений Лагранжа.Матричные формы уравнений Лагранжа.Случай нестационарной системы.Уравнение изменения энергии механической системы в дифференциальной и конечной форме.Уравнения Лагранжа в переменных Гамильтона.<strong>Динамика манипуляционных роботов.Кинематические и динамические уравнения движения.Задачи по динамике манипулятивных роботов.Линейные динамические уравнения механической системы.<strong>Линейные колебания механической системы.Собственные колебания системы с одной степенью свободы.Свободные линейные колебания одностепенной механической системы.Вынужденные колебания механической одностепенной системы.Собственные колебания линейной недемпфированной механической системы с конечным числом степеней свободы.Главные координаты системы.Вынужденные колебания недемпфированной системы.Вынужденные колебания демпфированной системы.Собственные колебания системы с распределёнными параметрами.Собственные частоты и формы колебаний стержня.<strong>Нелинейные колебания одностепенной голономной механической системы.Дифференциальное уравнение колебаний стационарной голономной системы с одной степенью свободы.Собственные нелинейные колебания системы.Автоколебания системы.Вынужденные нелинейные колебания системы.<strong>Литература.

E-Book Content

АНАЛИТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Под редакцией Г.И. Мельникова Учебное пособие Санкт-Петербург 2014 Министерство образования и науки Российской Федерации УНИВЕРСИТЕТ ИТМО АНАЛИТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Под редакцией Г.И. Мельникова Учебное пособие Санкт-Петербург 2014 2 Г.И Мельников В.Г. Мельников, К.С. Малых механика. – СПб: Университет ИТМО, 2014. – 79 с. Аналитическая Рассмотрены основные положения голономных систем с одной или несколькими степенями свободы. Излагаются приемы составления и исследование матричных математических моделей динамики. Уравнения Лагранжа и Гамильтона представлены в матричной форме, с целью использования их в системах автоматизированного проектирования, в существующих пакетах MATLAB, Mathematica и др. с использованием этих моделей изложена теория линейных колебаний голономных систем с конечным числом степеней свободы, решены задачи колебаний систем с распределёнными параметрами, изложены основы теории нелинейных колебаний. В качестве приложений рассмотрены задачи динамики манипуляционных роботов Пособие предназнач