основы механики вязкоупругой микрополярной жидкости

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ЮЖНЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР В. А. Еремеев, Л. М. Зубов Основы механики вязкоупругой микрополярной жидкости Ростов-на-Дону Издательство ЮНЦ РАН 2009 УДК 532.5: 539.3 E 70 E 70 Еремеев В. А., Зубов Л. М. Основы механики вязкоупругой микрополярной жидкости. Ростов-на-Дону: Изд-во ЮНЦ РАН, 2009. – 128 с. В монографии рассмотрена модель неклассической жидкости, а именно вязкоупругой микрополярной жидкости. В этой модели частицы жидкости обладают вращательным взаимодействием и присутствуют моментные напряжения. Описанная здесь модель сплошной жидкой среды характеризуется тем свойством, что в состоянии равновесия микрополярная жидкость, подобно жидкому кристаллу, обладает ориентационной упругостью и способна выдерживать как моментные напряжения, так и силовые касательные напряжения. Таким образом, разрешающие уравнения для вязкоупругой микрополярной жидкости позволяют рассматривать краевые задачи при учете поверхностных и объемных сил и моментов. В общем случае вязкоупругая микрополярная жидкость может обладать разнообразными свойствами памяти по отношению к переменной актуальной конфигурации. Достаточно подробно рассмотрена кинематика микрополярной среды. Введены необходимые в дальнейшем меры и тензоры деформаций. Представлена теория напряжений в микрополярной среде (континууме Коссера). Дан вывод уравнений движения. Развита теория определяющих соотношений вязкоупругой микрополярной жидкости. Приведены постановки краевых задач. Решен ряд задач равновесия, движения и устойчивости вязкоупругой микрополярной жидкости. Полученные решения иллюстрируют особенности данной модели сплошной среды. Книга адресована студентам вузов, аспирантам, преподавателям, научным сотрудникам и инженерам. Табл. — 3. Ил. — 23. Библиогр. — 155 назв. УДК 532.5: 539.3 ISBN 978-5-902982-56-2 c В. А. Еремеев, 2009 ° c Л. М. Зубов, 2009 ° c Южный научный центр РАН, 2009 ° RUSSIAN ACADEMY OF SCIENCES SOUTH SCIENTIFIC CENTER V. А. Eremeyev, L. М. Zubov Principles of viscoelastic micropolar fluid mechanics Rostov on Don SSC of RASci Publishers 2009 UDK 532.5: 539.3 E 66 E 66 Eremeyev V. А., Zubov L. М. Principles of viscoelastic micropolar fluid mechanics. Rostov on Don: South Scientific Center of RASci, 2009. – 128 pp. In the monograph we present the one model of nonclassical fluid. This model is the viscoelastic micropolar fluid. Within frameworks of the considered model each material point of the fluid has the translational and rotational degrees of freedom and there exist the couple stresses. The characteristic feature of the described model is the property of the orientation elasticity. This property is well-known in the hydromechanics of liquid crystals. The difference and similarity between the model of nematic-type liquid crystal and the elastic micropolar fluid are discussed. The micropolar fluid can be subjected by forces and moments distributed in the volume which is occupied by the micropolar fluid and on its surface. The various fading memory properties are considered. The kinematics of Cosserat continuum is considered in details. The strain measures and wriness tensor are introduced. The theory of stresses in developed. The motion equations of the Cosserat continuum are deduced. The thermodynamical theory of the constitutive equations is considered. The statements of initial-boundary-value problems are given. The solutions of the selected problems of the statics, dynamics, and instability are presented. UDK 532.5: 539.3 ISBN 978-5-902982-56-2 c V. A. Eremeyev, 2009 ° c L. M. Zubov, 2009 ° c South Scientific Center of RASci, 2009 ° Введение Классическая механика сплошной среды и, в частности, теория упругости и гидродинамика ньютоновской жидкости прекрасно зарекомендовали себя в огромном количестве практических приложений. В рамках классичес