Algèbre: Chapitre 10. Algèbre Homologique

N. BOURBAKI ÉLÉMENTS DE MATHÉMATIQUE N. BOURBAKI ÉLÉMENTS DE MATHÉMATIQUE ALGÈBRE Chapitre 10 Algèbre homologique 123 Réimpression inchangée de l’édition originale de 1980 © Masson, Paris, 1980 © N. Bourbaki et Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2007 ISBN-10 3-540-34492-6 Springer Berlin Heidelberg New York ISBN-13 978-3-540-34492-6 Springer Berlin Heidelberg New York Tous droits de traduction, de reproduction et d’adaptation réservés pour tous pays. La loi du 11 mars 1957 interdit les copies ou les reproductions destinées à une utilisation collective. Toute représentation, reproduction intégrale ou partielle faite par quelque procédé que ce soit, sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants cause, est illicite et constitue une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal. Springer est membre du Springer Science+Business Media springer.com Maquette de couverture: WMXDesign GmbH, Heidelberg Imprim´e sur papier non acide 41/3100/YL - 5 4 3 2 1 0 - Mode d'emploi de ce traité NOUVELLE ÉDITION 1. Le traité prend les mathématiques à leur début, et donne des démonstrations complètes. Sa lecture ne suppose donc, en principe, aucune connaissance mathématique particulière, mais seulement une certaine habitude du raisonnement mathématique et un certain pouvoir d'abstraction. Néanmoins, le traité est destiné plus particulièrement à des lecteurs possédant au moins'une bonne connaissance des matières enseignées dans la première ou les deux premières années de l'université. 2. Le mode d'exposition suivi est axiomatique et procède le plus souvent du général au particulier. Les nécessités de la démonstration exigent que les chapitres se suivent, en principe, dans un ordre logique rigoureusement fixé. L'utilité de certaines considérations n'apparaîtra donc au lecteur qu'à la lecture de chapitres ultérieurs, à moins qu'il ne possède déjà des connaissances assez étendues. 3. Le traité est divisé en Livres et chaque Livre en chapitres. Les Livres actuellement publiés, en totalité ou en partie, sont les suivants : désigné par E Théorie des Ensembles Algèbre A TG Topologie générale Fonctions d'une variable réelle FVR Espaces vectoriels topologiques EVT Intégration INT Algèbre commutative AC Variétés différentielles et analytiques VAR Groupes et algèbres de Lie LIE Théories spectrales TS Dans les six premiers Livres (pour l'ordre indiqué ci-dessus), chaque énoncé ne fait appel qu'aux définitions et résultats exposés précédemment dans le chapitre en cours ou dans les chapitres antérieurs dans l'ordre suivant : E ; A, chapitres 1 à III ;TG, chapitres 1 à III ; A, chapitres IV et suivants ; TG, chapitres IV et suivants ; FVR ; EVT ; INT. A partir du septième Livre, le lecteur trouvera éventuellement, au début de chaque Livre -ou chapitre, l'indication précise des autres Livres bu chapitres utilisés (les six premiers Livres étant toujours supposés connus). 4. Cependant, quelques passages font exception aux règles précédentes. Ils sont placés entre deux astérisques : * ... ,. Dans certains cas, il s'agit seulement de faciliter la compréhension du texte par des exemples qui se réfèrent à des faits que le lecteur peut déjà connaître par ailleuk Parfois aussi, on utilise, non seulement les résultats supposés connus dans tout le chapitre en cours, mais des résultats démontrés ailleurs dans le traité. Ces passages seront employés librement dans les parties qui supposent connus les chapit