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Year: 2,007
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Edition: 6th
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City: Weinheim
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Pages: 641
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Pages In File: 651
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Language: German
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Topic: 137
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Identifier: 9783527303151,3527303154
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Org File Size: 34,646,814
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Extension: pdf
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Tags:
Math. Applications in Chemistry
Applications of Mathematics
Mathematics
Mathematics for Chemists
Mathematics for Natural Sciences
Mathematik
Mathematik für Chemiker
Mathematik für Naturwissenschaftler
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Toc: Inhaltsverzeichnis
Vorwort XI
Definitionen und Aussagen XV
1 Mathematische Grundlagen 1
1.1 Die Sprache der Mathematik 1
1.2 Mengenlehre 3
1.3 Zahlen 6
1.4 Einige Rechenregeln 12
1.5 Kombinatorik 24
2 Lineare Algebra 23
2.1 Matrizen 23
2.2 Lineare Gleichungssysteme und Gauß-Algorithmus 30
2.3 Determinanten 36
2.3.1 Definition 36
2.3.2 Rechenregeln 40
2.3.3 Berechnung von Determinanten 42
2.4 Lineare Unabhängigkeit und Rang einer Matrix 45
2.4.1 Lineare Unabhängigkeit 45
2.4.2 Rang einer Matrix 46
2.5 Lösungstheorie linearer Gleichungssysteme 48
2.5.1 Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme 48
2.5.2 Berechnung der Inversen einer Matrix 52
3 Unendliche Zahlenfolgen und Reihen 57
3.1 Unendliche Zahlenfolgen 57
3.1.1 Definitionen und Beispiele 57
3.1.2 Konvergenz einer Zahlenfolge 59
3.1.3 Das Rechnen mit Grenzwerten 61
3.2 Unendliche Reihen 65
3.2.1 Definitionen und Beispiele 65
3.2.2 Konvergenzkriterien 68
3.2.3 Das Rechnen mit unendlichen Reihen 70
3.2.4 Potenzreihen 72
4 Funktionen 75
4.1 Erläuterung des Funktionsbegriffes 75
4.2 Funktionen einer Variablen 76
4.2.1 Darstellung 76
4.2.2 Interpolation und Extrapolation 78
4.2.3 Umkehrung und implizite Darstellung einer Funktion 79
4.2.4 Wichtige Begriffe zur Charakterisierung von Funktionen 80
4.2.5 Einige spezielle Funktionen 82
4.2.6 Stetigkeit 93
4-2.7 Funktionenfolgen 95
4.3 Funktionen mehrerer Variablen 98
4.3.1 Darstellung 98
4.3.2 Definitionsbereiche 103
4.3.3 Stetigkeit 104
5 Vektoralgebra 107
5.1 Rechnen mit Vektoren 107
5.1.1 Definition eines Vektors 107
5.1.2 Rechenregeln für Vektoren 109
5.1.3 Skalarprodukt 113
5.1.4 Vektorprodukt 114
5.1.5 Spatprodukt