математика в геотектонике
E-Book Overview
М.: Недра, 1971. 240 с. Качество скана среднее-хорошее. Книга содержит описание принципов использования математики в геотектонике и тектонофизике с целью решения различных практических задач. возникающих при поисках, разведке и разработке месторождений полезных ископаемых, а также в связи с исследованиями по ряду коренных теоретических проблем геологии. Излагаются принципы геометрического описания различных структурных элементов земной коры, включая складки, трещиноватость и крупные разрывы, с помощью графических методов и математических уравнений. Рассматривается применение дифференциального и интегрального исчислений при изучении тектонических движений, деформаций и энергии тектонических процессов. Указываются возможности использования основ векторного и тензорного исчислений в целях пространственного описания тектонических движений, деформаций и напряжений в земной коре. Приводятся главные понятия из математической статистики, теории вероятностей и математической логики, которые желательно привлекать при геотектонических обобщениях. Рассматривается много конкретных геологических примеров из различных районов, иллюстрирующих возможности использования в геотектонике математических методов. Классический добротный (и понятный! ) учебник по формализации структурных данных и математической их обработке.
Содержание: Введение Геометрия при изучении структуры земной коры - Структурные элементы земной коры - Внутрикоровые структурные элементы Складки - Основные представления о складках - Определение складки - Элементы складок - Безразмерные габаритные коэффициенты складок - Складки на профиле - Задачи аналитического описания складок - Координаты и их преобразования - Аппроксимация складок линиями первого порядка - Аппроксимация складок линиями второго порядка - Аппроксимация складок степенными, показательными и тригонометрическими кривыми - Описание асимметричных складок - Складки в пространстве - Аналитическое описание складок - Описание складок топографическими поверхностями - Описание наложенных складок Разрывы - Основные представления о разрывах - Определение разрывов - Строение разрыва - Элементы разрыва - Безразмерные габаритные коэффициенты разрыва - Измерение истинной амплитуды разрыва - Геометрические типы отдельных разрывов - Описание множества разрывов Общекоровые структурные элементы Океанические части коры Материковые части коры Дифференциальное и интегральное исчисления при изучении структуры и тектонических движений земной коры - Элементы дифференциального исчисления - Бесконечно малая и бесконечно большая величины - Ничтожно малая и очень большая величины - Предел функции - Первая производная функции - Дифференциал - Вторая производная функции - Приложения производных - Примеры использования Дифференциального исчисления в геотектонике и тектонофизике - Скорость тектонических движений - Градиент скорости тектонических движений - Элементы интегрального исчисления - Неопределенный интеграл - Определенный интеграл - Примеры использования интегрального исчисления в геотектонике и тектонофизнке - Объемная характеристика тектонических движений - Логарифмическая деформация горных пород - Энергия тектонических процессов Векторное и тензорное исчисления при изучении тектонических движений, деформаций и напряжений земной коры - Скаляры, векторы, тензоры - Математические действия с векторами - Математические действия с тензорами 2 -го ранга - Тензор напряжения - Элементы математической теории поля - Скалярное поле - Векторное поле - Тензорное поле 2-го ранга - Примеры использования скалярных, векторных и тензорных полей в геотектонике и тектонофизике Применение математики в геотектонике и тектонофизике Заключение
E-Book Content