классическая электродинамика (часть 1)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Физический факультет РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК Сибирское отделение ИНСТИТУТ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКИ В.И. Яковлев Классическая электродинамика Часть 1 электричество и магнетизм Учебное пособие Новосибирск 2003 ББК В 313 я 73-1 УДК 537, 538 Я 261 Яковлев В. И. Классическая электродинамика: Учеб. пособие/ Новосиб. ун-т. Новосибирск, 2003. 267с. Учебное пособие содержит изложение первой части годового курса электродинамики, который читается студентам физического факультета Новосибирского государственного университета. Уровень изложения рассчитан на студентов, изучивших механику и теорию относительности, освоивших начала математического анализа, линейной алгебры и дифференциальной геометрии. Рецензент проф. Б. А. Луговцов Печатается по решению методической комиссии физического факультета и решению ученого совета ИТПМ СОРАН. c c Новосибирский государственный университет, 2003 Институт теоретической и прикладной механики, 2003 Оглавление Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Глава 1. ЭЛЕКТРОСТАТИКА 1.1. Закон Кулона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Принцип суперпозиции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Электрический потенциал . . . . . . . . . . . . . . . . . . ~ Теорема Гаусса . . . . . . . . . . . . . . 1.4. Поток вектора E. 1.5. Основное уравнение электростатики . . . . . . . . . . . . 1.6. Общее решение уравнения Пуассона в безграничном пространстве. Дельта-функция Дирака . . . . . . . . . . 1.7. Силовые линии электрического поля . . . . . . . . . . . . ~ . . . . . . . . . . . . . . . 1.8. Граничные условия для поля E 1.9. Проводник в электрическом поле . . . . . . . . . . . . . . 1.10. О некоторых частных решениях уравнения Лапласа. Пример математической постановки физической задачи 1.11. Стандартные задачи электростатики. Единственность решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.12. Мультипольное разложение . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.13. Энергия взаимодействия электрических зарядов. Диполь во внешнем электрическом поле . . . . . . . . . . . . . . . 1.14. Плотность энергии электрического поля . . . . . . . . . . 1.15. Полиномы Лежандра в решениях уравнения Лапласа . . 1.16. Мультипольное разложение для осесимметричного распределения зарядов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 . . . . . 9 9 10 11 14 18 . . . . 20 22 25 29 . 30 . 35 . 41 . 49 . 52 . 58 . 62 Глава 2. ДИЭЛЕКТРИКИ 67 2.1. Предварительные соображения. Вектор поляризации Электрическое поле в среде . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3 4 Оглавление 2.2. Свободные и связанные заряды. Вектор индукции. Система уравнений для поля в диэлектрике. Граничные условия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Об электрическом поле в однородном диэлектрике . . . . 2.4. Диэлектрический шар в однородном электрическом поле 2.5. Первый вывод соотношения ρсв = −div P~ . . . . . . . . . 2.6. Два типа диэлектриков. Оценки величин . . . . . . . . . 2.7. Второй вывод соотношения ρсв = −div P~ . . . . . . . . . . 2.8. Формулы Клаузиуса—Моссотти . . . . . . . . . . . . . . . 2.9. Энергия электрического поля в диэлектрике . . . . . . . 2.10. Силы, действующие на диэлектрик . . . . . . . . . . . . . 2.11. Тензор натяжений электрического пол