E-Book Content
Mécanique Classique II P. Amiot et L. Marleau
Z x
3
x
.
ϕ
.
ψ
2
θ
Y ψ ϕ
X
.
θ
x
1
Mécanique Classique II P. Amiot et L. Marleau
Département de physique
F
Université Laval
F
Québec
F
Canada
Cet ouvrage a été rédigé avec Scientific WorkPlace et composer avec LATEX 2ε . 1997. Tous droits réservés. Copyright ° L. Marleau, P. Amiot Département de physique Université Laval Québec,Canada.
Table des matières
1
2
Avant-Propos
ix
RAPPEL
1
1.1
Trajectoire et cinématique d’une particule ponctuelle
1
1.2
Plusieurs particules ponctuelles
3
1.3
Éléments de dynamique
4
1.4
Travail et Énergie
7
1.5
Systèmes à N particules et forces extérieures
8
1.6
Degrés de liberté
FORMALISME DE LAGRANGE
15
2.1
Résultats d’expérience et principe de base
15
2.2
Variation fonctionnelle et application du principe
18
2.3
La fonction L(qi , q˙i , t) Forces conservatrices Forces non conservatrices
2.4
Coordonnées curvilignes
2.5
Les contraintes Méthode des multiplicateurs de Lagrange
3
10
20 21 23
23 28 30
2.6
Invariance de jauge
31
2.7
Quelques caractéristiques, propriétés, limites...
34
APPLICATIONS ET PROPRIÉTÉS 3.1
Cas simples en mécanique Particule dans un champ gravitationnel Particule suspendue à un ressort Particule suspendue au haut d’une tige rigide Pendule plan suspend