E-Book Overview
Монография посвящена физико-математической теории гиперслучайных явле-ний, описывающей физические события, величины, процессы и поля в условиях нарушения статистической устойчивости.
Для читателей с разным уровнем математической подготовки: тех, кто лишь по-верхностно знаком с теорией вероятностей и хотел бы познакомиться с методами учета нарушений статистической устойчивости реальных физических явлений, а также для инженеров, широко использующих статистические методы, математиков, специализирующихся в области теории вероятностей, и физиков, стремящихся по-стичь основы мироздания.
E-Book Content
НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МАШИН И СИСТЕМ
И. И. ГОРБАНЬ
ТЕОРИЯ ГИПЕРСЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ: ФИЗИЧЕСКИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ÏÐÎÅÊÒ «ÍÀÓÊÎÂÀ ÊÍÈÃÀ»
КИЕВ НАУКОВА ДУМКА 2011
ÓÄÊ 519.2: 530.1: 600.1 Ìîíîãðàôèÿ ïîñâÿùåíà ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêîé òåîðèè ãèïåðñëó÷àéíûõ ÿâëåíèé, îïèñûâàþùåé ôèçè÷åñêèå ñîáûòèÿ, âåëè÷èíû, ïðîöåññû è ïîëÿ â óñëîâèÿõ íàðóøåíèÿ ñòàòèñòè÷åñêîé óñòîé÷èâîñòè. Äëÿ ÷èòàòåëåé ñ ðàçíûì óðîâíåì ìàòåìàòè÷åñêîé ïîäãîòîâêè: òåõ, êòî ëèøü ïîâåðõíîñòíî çíàêîì ñ òåîðèåé âåðîÿòíîñòåé è õîòåë áû ïîçíàêîìèòüñÿ ñ ìåòîäàìè ó÷åòà íàðóøåíèé ñòàòèñòè÷åñêîé óñòîé÷èâîñòè ðåàëüíûõ ôèçè÷åñêèõ ÿâëåíèé, à òàêæå äëÿ èíæåíåðîâ, øèðîêî èñïîëüçóþùèõ ñòàòèñòè÷åñêèå ìåòîäû, ìàòåìàòèêîâ, ñïåöèàëèçèðóþùèõñÿ â îáëàñòè òåîðèè âåðîÿòíîñòåé, è ôèçèêîâ, ñòðåìÿùèõñÿ ïîñòè÷ü îñíîâû ìèðîçäàíèÿ. Ìîíîãðàô³ÿ ïðèñâÿ÷åíà ô³çèêî-ìàòåìàòè÷í³é òåî𳿠ã³ïåðâèïàäêîâèõ ÿâèù, ùî îïèñóº ô³çè÷í³ ïî䳿, âåëè÷èíè, ïðîöåñè ³ ïîëÿ â ñòàòèñòè÷íî íåñò³éêèõ óìîâàõ. Äëÿ ÷èòà÷³â ç ð³çíèì ð³âíåì ìàòåìàòè÷íî¿ ï³äãîòîâêè: òèõ, õòî ìຠëèøå çàãàëüíå óÿâëåííÿ ïðî òåîð³þ éìîâ³ðíîñòåé ³ áàæຠïîçíàéîìèòèñü ç ìåòîäàìè âðàõóâàííÿ ïîðóøåíü ñòàòèñòè÷íî¿ ñò³éêîñò³ ðåàëüíèõ ô³çè÷íèõ ÿâèù, à òàêîæ äëÿ ³íæåíåð³â, ÿê³ øèðîêî âèêîðèñòîâóþòü ñòàòèñòè÷í³ ìåòîäè, ìàòåìàòèê³â, ÿê³ ñïåö³àë³çóþòüñÿ ó ãàëóç³ òåî𳿠éìîâ³ðíîñòåé, òà ô³çèê³â, ÿê³ íàìàãàþòüñÿ îñÿãíóòè îñíîâè âñåñâ³òó. The monograph is dedicated to the physico-mathematical theory which describes physical events, variables, processes, and fields in non-constant statistical conditions. The book is oriented to different readers: ones that have only some images about probability theory and want to obtain information about modern statistical methods taking into consideration statistical instability of real physical phenomena, engineers that widely use statistical methods, mathematicians working in probability theory area, and physicists looking for the basis of universe. Ð å ö å í ç å í ò û: ÷ë.-êîð. ÍÀÍ Óêðàèíû, ä-ð òåõí. íàóê Í.Þ. Êóçíåöîâ, ä-ð ôèç.-ìàò. íàóê, ïðîôåññîð Ï.Ñ. Êíîïîâ, ä-ð òåõí. íàóê À.Ì. Ðåçíèê Ðåêîìåíäîâàíà ê èçäàíèþ ó÷åíûì ñîâåòîì Èíñòèòóòà ïðîáëåì ìàòåìàòè÷åñêèõ ìàøèí è ñèñòåì ÍÀÍ Óêðàèíû (ïðîòîêîë ¹ 9 îò 08.09.2010 ã.)
Âèäàííÿ çä³éñíåíå çà äåðæàâíèì êîíòðàêòîì íà âèïóñê íàóêîâî¿ äðóêîâàíî¿ ïðîäóêö³¿
Íàó÷íî-èçäàòåëüñêèé îòäåë ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêîé è òåõíè÷åñêîé ëèòåðàòóðû Ðåäàêòîð Â.Â. Âåðîöêàÿ
ISBN 978-966-00-1093-2
© È.È. Ãîðáàíü, 2011 © ÍÏÏ «Èçäàòåëüñòâî “Íàóêîâà äóìêà” ÍÀÍ Óêðàèíû», äèçàéí, 2011
ПРЕДИСЛОВИЕ
–Êàê óñòðîåí íàø ìèð? Îêðóæàþùèé ìèð ïîä÷èíÿåòñÿ îïðåäåëåííûì ôèçè÷åñêèì çàêîíàì, ñðåäè êîòîðûõ îñîáîå ìåñòî çàíèìàåò ñòàòèñòè÷åñêàÿ óñòîé÷èâîñòü ìàññîâûõ ÿâëåíèé – óäèâèòåëüíûé ôèçè÷åñêèé ôåíîìåí, ôèêñèðóåìûé âî ìíîãèõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèÿõ. Ñîâðåìåííàÿ ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêàÿ òåîðèÿ âåðîÿòíîñòåé (âêëþ÷àþùàÿ â øèðîêîì ïîíèìàíèè è ìàòåìàòè÷åñêóþ ñòàòèñòèêó) èçó÷àåò çàêîíû ìàññîâûõ ÿâëåíèé, îïèñûâàÿ èõ ñ ïîìîùüþ ñëó÷àéíûõ (âåðîÿòíîñòíî-ñëó÷àéíûõ èëè, èíà÷å, ñòîõàñòè÷åñêèõ) ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé, õàðàêòåðèçóåìûõ âåðîÿòíîñòíîé ìåðîé.  îñíîâå ïîñòðîåíèÿ òàêèõ ìîäåëåé ëåæèò ôèçè÷åñêàÿ ãèïîòåçà àáñîëþòíîé (èäåàëüíîé) ñòàòèñòè÷åñêîé óñòîé÷èâîñòè ÷àñòîòû ñîáûòèé, èç êîòîðîé ñëåäóåò àáñîëþòíàÿ ñò