Fluctuations Quantiques De Signature De Metrique A L'echelles Planck

UNIVERSITE DE BOURGOGNE DIJON DEPARTEMENT DE MATHEMATIQUES LABORATOIRE GEVREY DE MATHEMATIQUE-PHYSIQUE UMR 5029 THESE présentée par Grichka BOGDANOFF En vue d'obtenir le grade de DOCTEUR DE L'UNIVERSITÉ DE BOURGOGNE Spécialité : Mathématiques FLUCTUATIONS QUANTIQUES DE LA SIGNATURE DE LA MÉTRIQUE À L'ÉCHELLE DE PLANCK _________ Soutenue publiquement à l’Ecole Polytechnique le 26 Juin 1999 devant le jury composé de Gabriel SIMONOFF Président Dimitri GOUREVITCH Costas KOUNNAS Shahn MAJID Rapporteur Rapporteur Rapporteur Igniatios ANTONIADIS Michel SEMENOFF-TIAN SHANSKI Daniel STERNHEIMER Examinateur Examinateur Examinateur Manuscrit déposé le 31 Janvier 2000 REMERCIEMENTS Je tiens en premier lieu à exprimer toute l'émotion suscitée par la disparition brutale de Moshé Flato qui avait accepté d'être à la fois le fondateur et le guide irremplaçable de cette recherche. Un hommage tout spécial lui est donc destiné pour son soutien continuel, sa disponibilité amicale et créative ainsi que l'expérience scientifique unique dont il m'a généreusement fait profiter et qui donne toute sa signification à ce travail. Daniel Sternheimer, qui a bien voulu en diriger la soutenance et n'a jamais ménagé sa présence aux moments les plus difficiles, trouvera ici la marque de notre amitié et de notre profonde gratitude. Je veux aussi saluer la mémoire d'André Lichnerowicz, dont les conseils exceptionnels et toujours amicaux ont vivement éclairé ma compréhension de la gravitation et contribué à l'orientation de ce travail. Je tiens également à remercier les membres du Laboratoire de Physique Mathématique de l'Université de Bourgogne pour leur accueil