лекции по статистической физике

Ìîñêîâñêèé ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò Ë.À.Ìàêñèìîâ, À.Â.Ìèõååíêîâ, È.ß.Ïîëèùóê Ëåêöèè ïî ñòàòèñòè÷åñêîé ôèçèêå Ïðåäâàðèòåëüíûé âàðèàíò Äîëãîïðóäíûé - 2009 Ñîäåðæàíèå 1 Ëåêöèÿ 1. Òåðìîäèíàìèêà 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 Òåðìîäèíàìè÷åñêèå âåëè÷èíû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Òåìïåðàòóðà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Òåðìîäèíàìè÷åñêîå ðàâíîâåñèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ýíòðîïèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Âòîðîé çàêîí òåðìîäèíàìèêè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Òåðìîäèíàìè÷åñêèå òîæäåñòâà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ïðèíöèï ìèíèìàëüíîñòè òåðìîäèíàìè÷åñêèõ ïîòåíöèàëîâ . . . . Òåðìîäèíàìèêà ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . Òåîðèÿ ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ âòîðîãî ðîäà íà ïðèìåðå ôåððîìàãíåòèêîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Ëåêöèÿ 2. Îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ ñòàòèñòè÷åñêîé ôèçèêè 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 Ñðåäíèå çíà÷åíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ñòàòèñòè÷åñêàÿ íåçàâèñèìîñòü è çàêîí áîëüøèõ ÷èñåë ×èñëî ñîñòîÿíèé, ïëîòíîñòü ÷èñëà ñîñòîÿíèé . . . . . Ñòàòèñòè÷åñêàÿ ýíòðîïèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . Òðè ïðèìåðà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 N ñïèíîâ â ìàãíèòíîì ïîëå . . . . . . . . . . . . 2.5.2 N îñöèëëÿòîðîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.3 Èäåàëüíûé ãàç . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 5 6 7 7 8 10 12 15 18 18 19 20 22 25 25 26 27 3 Ëåêöèÿ 3. Î ñòàòñóììå, ðàñïðåäåëåíèÿõ... 28 4 Ëåêöèÿ 4. Î çàêîíå âîçðàñòàíèÿ ýíòðîïèè... 38 3.1 3.2 3.3 4.1 4.2 Ñòàòèñòè÷åñêàÿ ñóììà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Íåðàâíîâåñíàÿ ýíòðîïèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Çàêîí âîçðàñòàíèÿ ýíòðîïèè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Òåîðåìà Íåðíñòà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Ëåêöèÿ 5. Âòîðè÷íîå êâàíòîâàíèå êîëåáàíèé ðåøåòêè 5.1 5.2 5.3 5.4 Âòîðè÷íîå êâàíòîâàíèå êîëåáàíèé ðåøåòêè . . . . . . . Ìàòåìàòè÷åñêîå ââåäåíèå â òåîðèþ ðåøåòêè . . . . . . . Ñïåêòð êîëåáàíèé êóáè÷åñêèõ ðåøåòîê. Íåóñòîé÷èâîñòü Ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé ôîíîíîâ. Òî÷êè Âàí-Õîâà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 31 36 38 41 41 41 49 51 55 6 Ëåêöèÿ 6. Âòîðè÷íîå êâàíòîâàíèå ýëåêòðîíîâ 56 7 Ëåêöèÿ 7. Èäåàëüíûé áîçå-ãàç 65 6.1 6.2 7.1 7.2 7.3 Ôåðìèîíû âî âòîðè÷íîì êâàíòîâàíèè . . . . . . . . . . . . . . . . Ìîäåëü Ãåéçåíáåðãà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ñõåìà âû÷èñëåíèé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ðàñïðåäåëåíèå Áîçå-Ýéíøòåéíà, áîçå-êîíäåíñàöèÿ . . . . . . . . . Òåðìîäèíàìèêà áîçå-ãàçà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 56 63 65 67 69 7.4 ×åòûðå ïðèìåðà 7.4.1 Çàäà÷à 1. 7.4.2 Çàäà÷à 2. 7.4.3 Çàäà÷à 3. 7.4.4 Çàäà÷à 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .