неравенства

Библиотека Выпуск 30 Ю. П. Соловьёв Н а у ч н о - р е д а к ц и о н н ы й с о в е т с е р и и: В. В. Прасолов, А. Б. Сосинский (гл. ред.), А. В. Спивак, В. М. Тихомиров, И. В. Ященко. НЕРАВЕНСТВА Серия основана в 1999 году. Издательство Московского центра непрерывного математического образования Москва • 2005 УДК 517.16 ББК 22.161 С60 ВВЕДЕНИЕ В школьном курсе математики рассматриваются различные неравенства. Многие из них основаны на очень простом неравенстве — неравенстве о средних, появившемся ещё в древние времена: √ 1 (a+b)≥ ab, (1) 2 Аннотация В брошюре различными способами доказываются известные, в том числе из школьной программы, неравенства Коши, Йенсена, Коши—Буняковского. Многие утверждения сформулированы в виде упражнений, решения которых приведены в конце брошюры. Кроме того, приведён список задач для самостоятельного решения. Текст брошюры представляет собой запись лекции, прочитанной автором 6 октября 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов (запись А. А. Белкина). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников, учителей. Юрий Петрович Соловьёв Неравенства (Серия: ) М.: МЦНМО, 2005. — 16 с.: ил. Художник У. В. Сопова. Редактор Ю. Л. Притыкин. Техн. редакторы М. Н. Вельтищев, М. Ю. Панов. Лицензия ИД № 01335 от 24/III 2000 года. Подписано к печати 14/XI 2005 года. Формат бумаги 60×88 1/16 . Офсетная бумага № 1. Офсетная печать. Физ. печ. л. 1,00. Усл. печ. л. 0,98. Уч.-изд. л. 1,06. Тираж 3000 экз. Заказ . Брошюра соответствует гигиеническим требованиям к учебным изданиям для общего и начального профессионального образования (заключение государственной санитарноэпидемиологической службы Российской Федерации № 77.99.02.953.Д.003873.06.04 от 2/VI 2004 года). Издательство Московского центра непрерывного математического образования. 119002, Москва, Г-2, Бол. Вла