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Leitfaden der Informatik Stasys Jukna Crashkurs Mathematik Leitfaden der Informatik Herausgegeben von Prof. Dr. Bernd Becker Prof. Dr. Friedemann Mattern Prof. Dr. Heinrich Muller Prof. Dr. Wilhelm Schafer Prof. Dr. Dorothea Wagner Prof. Dr. Ingo Wegener Die Leitfaden der Informatik beinandeln • Tinemen aus der Tineoretisciien, Praktiscinen und Tecinnisciien Informatik entsprechend dem aktuellen Stand der Wissenschaft in einer systematischen und fundierten Darstellung des jeweiligen Gebietes. • Methoden und Ergebnisse der Informatik, aufgearbeitet und dargestellt aus Sicht der Anwendungen in einer fur Anwender verstandlichen, exakten und prazisen Form. Die Bande der Reihe wenden sich zum einen als Grundlage und Erganzung zu Vorlesungen der Informatik an Studierende und Lehrende in Informatik-Studiengangen an Hochschulen, zum anderen an „Praktiker", die sich einen Uberblick uber die Anwendungen der Informatik (-Methoden) verschaffen wollen; sie dienen aber auch in Wirtschaft, Industrie und Verwaltung tatigen Informatikern und Informatikerinnen zur Fortbildung in praxisrelevanten Fragestellungen ihres Faches. Stasys Jukna Crashkurs Mathematik fur Informatiker Teubner Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutscine Nationalbibliotinek verzeicinnet diese Publikation in der Deutscinen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografiscine Daten sind im Internet uber abrufbar. Prof. Dr. math. Stasys Jukna Geboren 1953 in Litauen. 1971-1976 Studium der Mathematik an der Universitat Vilnius (Litauen), 1980 Promotion in Mathematik (Moskow Universitat, Russland), 1999 Habilitation in Informatik (Universitat Trier, Deutschland). 1981-2007 Senior Investigator (C3-Professur) und seit 2007 Principal Investigator (C4-Professur) im Institut fur Mathematik und Informatik der litauischen Akademie der Wissenschaften in Vilnius, Litauen. 1992-1993 Forschungsstipendiat der Alexander von Humboldt Stiftung an der Universitat Dortmund. Gastwissenschaftler und Privatdozent an der Universitat Trier (1993-1999) und seit 2000 an der Johann Wolfgang Goethe-Universitat in Frankfurt am Main. 1. Auflage200S Alle Rechte vorbehalten © B.G.Teubner Verlag / GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 200S Lektorat: Ulrich Sandten/Kerstin Hoffmann Der B.G. Teubner Verlag ist ein Unternehmen von Springer Science-i-Business Media, www.teubner.de Das WerkeinschlieBlichaller seiner Telle ist urheberrechtlichgeschutzt. JedeVerwertung auBerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulassig und strafbar. Das gilt insbesondere fur Vervielfaltigungen, Ubersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten waren und daher von jedermann benutztwerden durften. Umschlaggestaltung: Ulrike Weigel, vvvvw.CorporateDesignGroup.de Druck und buchbinderische Verarbeitung: Strauss Offsetdruck, Morlenbach Gedruckt auf saurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Printed in Germany ISBN 978-3-8351-0216-3 Fiir Indre Vorwort Mache die Dinge so einfach wie moglich - aber nicht einfacher. - Albert Einstein In der Informatik, wie auch in anderen naturwissenschaftlichen Fachern, werden viele Studienanfanger mit mathematischen Methoden und mathematischer Denkweise konfrontiert, auf die sie in der Schule nicht vorbereitet wurden. Dieses Buch bietet Schulabgangern unterschiedlicher Qualifikation eine kompakte Einfiihrung in die Mathematik, die den Einstieg ins Studium ermoglichen und als ausreichende Grundlage fiir das gesamte Studium dienen sollte. Die sehr nat