арифметические основы цифровой техники: методические указания к практическим занятиям по курсу ''прикладная теория информации''

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ТЕХНИКИ УЛЬЯНОВСК 2003 Министерство образования Российской Федерации Ульяновский государственный технический университет АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ТЕХНИКИ Методические указания к практическим занятиям по курсу «Прикладная теория информации» Составители: В.Д. Горбоконенко, В.Е. Шикина Ульяновск 2003 УДК 621.3+681.3 Рецензент канд. техн. наук, доцент кафедры ТОР УлГТУ Б.Н. Романов Одобрено секцией методических пособий научно-методического совета Ульяновского государственного технического университета Арифметические основы цифровой техники: Методические указания к практическим занятиям по курсу «Прикладная теория информации»/ Сост.: В.Д. Горбоконенко, В.Е. Шикина. – Ульяновск: УлГТУ, 2003. – 27 с. Указания написаны в соответствии с рабочей программой курса «Прикладная теория информации» для специальностей 071900 «Информационные системы в технике и технологиях» и 1903300 «АП и ИВК». В них содержатся математические основы информатики, включающие системы счисления и формы представления информации. Приведенный материал может быть использован студентами при подготовке к практическим занятиям. Методические указания подготовлены на кафедре «Измерительно-вычислительные комплексы». УДК 621.3+681.3  Ульяновский государственный технический университет, 2003 ОГЛАВЛЕНИЕ 1. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ 1.1. Представление чисел в различных системах счисления 1.2. Преобразование чисел из одной системы счисления в другую 1.3. Упражнения и задания 2. ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЧИСЕЛ В ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВАХ 2.1. Целые числа 2.2. Числа с фиксированной точкой 2.3. Числа с плавающей точкой 2.4. Десятичные числа 3. ВЫПОЛНЕНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ 3.1. Машинные коды чисел 3.2. Сложение и вычитание чисел в ЭВМ с использованием кодов 3.3. Сложение чисел, представленных в форме с плавающей точкой 3.4. Умножение чисел в ЭВМ 3.5. Деление чисел в ЭВМ 3.6. Упражнения и задания БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 4 4 6 13 13 13 14 15 16 17 17 19 22 23 24 26 27 1. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ 1.1. Представление чисел в различных системах счисления Под системой счисления понимают совокупность правил изображения числа с помощью цифровых знаков. Если при записи числа значимость цифры зависит от места (позиции), занимаемого в числе, то система счисления называется позиционной. Для представления чисел в цифровых устройствах, а также для представления разнообразной информации в процессе программирования наряду с привычной для нас десятичной системой счисления широко используются другие. Рассмотрим принцип построения наиболее употребительных позиционных систем счисления. Числа в таких системах счисления представляются последовательностью цифр (цифр разрядов), разделенных запятой на две группы: группу разрядов, изображающую целую часть числа, и группу разрядов, изображающую дробную часть числа: …а2а1а0 , а-1а-2… Здесь а0, а1… обозначают цифры нулевого, первого и т.д. разрядов целой части числа; а-1, а-2… – цифры первого, второго и т.д. разрядов дробной части числа.. Единице каждого разряда приписан определенный вес pk, где р — основание систем