E-Book Overview
Указания написаны в соответствии с рабочей программой курса ''Прикладная теория информации'' для специальностей 071900 ''Информационные системы в технике и технологиях'' и 1903300 ''АП и ИВК''. В них содержатся математические основы информатики, включающие системы счисления и формы представления информации. Приведенный материал может быть использован студентами при подготовке к практическим занятиям. Методические указания подготовлены на кафедре ''Измерительно-вычислительные комплексы''
E-Book Content
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ТЕХНИКИ УЛЬЯНОВСК 2003 Министерство образования Российской Федерации Ульяновский государственный технический университет АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ТЕХНИКИ Методические указания к практическим занятиям по курсу «Прикладная теория информации» Составители: В.Д. Горбоконенко, В.Е. Шикина Ульяновск 2003 УДК 621.3+681.3 Рецензент канд. техн. наук, доцент кафедры ТОР УлГТУ Б.Н. Романов Одобрено секцией методических пособий научно-методического совета Ульяновского государственного технического университета Арифметические основы цифровой техники: Методические указания к практическим занятиям по курсу «Прикладная теория информации»/ Сост.: В.Д. Горбоконенко, В.Е. Шикина. – Ульяновск: УлГТУ, 2003. – 27 с. Указания написаны в соответствии с рабочей программой курса «Прикладная теория информации» для специальностей 071900 «Информационные системы в технике и технологиях» и 1903300 «АП и ИВК». В них содержатся математические основы информатики, включающие системы счисления и формы представления информации. Приведенный материал может быть использован студентами при подготовке к практическим занятиям. Методические указания подготовлены на кафедре «Измерительно-вычислительные комплексы». УДК 621.3+681.3 Ульяновский государственный технический университет, 2003 ОГЛАВЛЕНИЕ 1. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ 1.1. Представление чисел в различных системах счисления 1.2. Преобразование чисел из одной системы счисления в другую 1.3. Упражнения и задания 2. ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЧИСЕЛ В ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВАХ 2.1. Целые числа 2.2. Числа с фиксированной точкой 2.3. Числа с плавающей точкой 2.4. Десятичные числа 3. ВЫПОЛНЕНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ 3.1. Машинные коды чисел 3.2. Сложение и вычитание чисел в ЭВМ с использованием кодов 3.3. Сложение чисел, представленных в форме с плавающей точкой 3.4. Умножение чисел в ЭВМ 3.5. Деление чисел в ЭВМ 3.6. Упражнения и задания БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 4 4 6 13 13 13 14 15 16 17 17 19 22 23 24 26 27 1. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ 1.1. Представление чисел в различных системах счисления Под системой счисления понимают совокупность правил изображения числа с помощью цифровых знаков. Если при записи числа значимость цифры зависит от места (позиции), занимаемого в числе, то система счисления называется позиционной. Для представления чисел в цифровых устройствах, а также для представления разнообразной информации в процессе программирования наряду с привычной для нас десятичной системой счисления широко используются другие. Рассмотрим принцип построения наиболее употребительных позиционных систем счисления. Числа в таких системах счисления представляются последовательностью цифр (цифр разрядов), разделенных запятой на две группы: группу разрядов, изображающую целую часть числа, и группу разрядов, изображающую дробную часть числа: …а2а1а0 , а-1а-2… Здесь а0, а1… обозначают цифры нулевого, первого и т.д. разрядов целой части числа; а-1, а-2… – цифры первого, второго и т.д. разрядов дробной части числа.. Единице каждого разряда приписан определенный вес pk, где р — основание систем