E-Book Content
À.À.Áîëîòîâ, C.Á.Ãàøêîâ, À.Á.Ôðîëîâ, À.À.×àñîâñêèõ
Àëãîðèòìè÷åñêèå îñíîâû ýëëèïòè÷åñêîé êðèïòîãðàôèè
Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî èçäàíèå áóäåò äîïóùåíî Ìèíèñòåðñòâîì îáðàçîâàíèÿ Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè â êà÷åñòâå ó÷åáíîãî ïîñîáèÿ äëÿ ñòóäåíòîâ âûñøèõ ó÷åáíûõ çàâåäåíèé, îáó÷àþùèõñÿ ïî ãðóïïå ñïåöèàëüíîñòåé â îáëàñòè èíôîðìàöèîííîé áåçîïàñíîñòè
Ìîñêâà 2004
2 ÓÄÊ 512.8 ÁÁÊ Á
À.À.Áîëîòîâ, C.Á.Ãàøêîâ, À.Á.Ôðîëîâ, À.À.×àñîâñêèõ
Àëãîðèòìè÷åñêèå îñíîâû ýëëèïòè÷åñêîé êðèïòîãðàôèè. M:Èçä-âî,2004. 499 ñòð., èë. ISSN Êíèãà ñîäåðæèò îïèñàíèå è àíàëèç îñíîâíûõ àëãîðèòìîâ, íà êîòîðûõ ñîçäàþòñÿ êðèïòîãðàôè÷åñêèå ñèñòåìû ýëëèïòè÷åñêîé êðèïòîãðàôèè, àëãåáðàè÷åñêóþ òåîðèþ ïîñòðîåíèÿ òàêèõ àëãîðèòìîâ è àíàëèç èõ ñëîæíîñòè. Ïðåäíàçíà÷åíà äëÿ ñòóäåíòîâ, ïðåïîäàâàòåëåé âóçîâ è ñïåöèàëèñòîâ, ñîçäàþùèõ ïðîãðàììíûå êîìïëåêñû çàùèòû èíôîðìàöèè íà îñíîâå òåîðèè ýëëèïòè÷åñêèõ êðèâûõ. ÁÁË Ó÷åáíîå èçäàíèå
ÁÎËÎÒΠÀÍÀÒÎËÈÉ ÀËÅÊÑÀÍÄÐÎÂÈ× ÃÀØÊΠÑÅÐÃÅÉ ÁÎÐÈÑÎÂÈ× ÔÐÎËΠÀËÅÊÑÀÍÄÐ ÁÎÐÈÑÎÂÈ× ×ÀÑÎÂÑÊÈÕ ÀÍÀÒÎËÈÉ ÀËÅÊÑÀÍÄÐÎÂÈ×
ÀËÃÎÐÈÒÌÈ×ÅÑÊÈÅ ÎÑÍÎÂÛ ÝËËÈÏÒÈ×ÅÑÊÎÉ ÊÐÈÏÒÎÃÐÀÔÈÈ çàâåäóþùèé ðåäàêöèåé Êîððåêòîð Êîìïüþòåðíàÿ âåðñòêà Èçäàòåëüñòâî Èçä-âî ÐÃÑÓ Èçäàòåëüñêàÿ ëèöåíçèÿ Àäðåñ èçäàòåëüñâà Òåë..ôàêñ: Àäðåñ â Èíòåðíåò Ôîðìàò Òèðàæ Îòïå÷àòàíî c À.À.Áîëîòîâ, C.Á.Ãàøêîâ, ° À.Á.Ôðîëîâ, À.À.×àñîâñêèõ,2003
ISSN
Ãëàâà 0 Êðèïòîãðàôèÿ â îòêðûòîì îáùåñòâå Äî ïîÿâëåíèÿ êîìïüþòåðîâ êàê îáùåäîñòóïíîãî ñðåäñòâà âû÷èñëåíèé, îáðàáîòêè è îñìûñëèâàíèÿ áîëüøèõ îáúåìîâ äàííûõ áûëî îäíî ïîíÿòèå ãðàìîòíîñòè îâëàäåíèå ïèñüìåííîñòüþ è èñêóññòâîì îáùåíèÿ íà îñíîâå ïîçíàíèÿ êóëüòóðíîãî è íàó÷íîãî íàñëåäèÿ ïðåäøåñòâóþùèõ ïîêîëåíèé. Êîìïüþòåðû âòîðãøèåñÿ êàê â ñôåðó ïðîôåññèîíàëüíîé äåÿòåëüíîñòè è â ïîâñåäíåâíûå çàíÿòèÿ ÷åëîâåêà íåèçáåæíî â ñèëó åñòåñòâåííîãî èíòåðåñà ê èõ èñïîëüçîâàíèþ ñïîñîáñòâîâàëè âîçíèêíîâåíèþ òàêîãî ÿâëåíèÿ êàê â îáùåñòâå êàê "âòîðàÿ ãðàìîòíîñòü,"ïîä êîòîðîé