теория фигуры земли

Теория фигуры Земли В.Л.Пантелеев Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова Физический факультет Курс лекций Москва, 2000 • • Оглавление Лекция 1. Теория фигуры Земли Предмет теории фигуры Земли. "Фигуры" и строения планет. Геодинамика. Основные понятия физической геодезии. История изучения фигуры Земли. Космическая геодезия. • Лекция 2. Геодезические системы координат Сферическая система. Широта долгота и радиус-вектор. Система координат, построенная на эллипсоиде. Геодезические координаты: широта, долгота и высота. Связь между сферической, геодезической и декартовой системами координат. • Лекция 3. Основные формулы теории потенциала Интеграл Дирихле, первая, вторая и третья формулы Грина. Гармонические функции и их свойства, теоремы о гармонических функциях. Шаровые и сферические функции. Дифференциальное уравнение для сферических функций и его решение. • Лекция 4. Сферические функции Полиномы Лежандра и сферические функции. Ортогональность сферических функций. Нормирование. Ряд Лапласа. Аналитическое представление функций, заданных на сфере. Функции Лапласа. • Лекция 5. Аналитическое представление гравитационного потенциала Производящая функция полиномов Лежандра. Разложение потенциала притяжения в ряд по шаровым функциям. Стоксовы постоянные. Гравитационный потенциал тела вращения. Потенциал тяжести. • Лекция 6. Нормальная Земля Нормальный потенциал тяжести. Четыре фундаментальных постоянных, определяющих потенциал тяжести. Сфероид Клеро. Теорема Стокса. Гравитационный потенциал эллипсоида вращения. Дифференциальные уравнения, определяющие потенциал притяжения эллипсоида. Условия гидростатического равновесия эллипсоида вращения. • Лекция 7. Нормальное поле тяжести Земли Формула Сомильяны. Нормальная сила тяжести. Вторые производные гравитационного потенц