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Sciences industrielles pour l’ingénieur 1re année MPSI-PCSI-PTSI Jean-Dominique Mosser
Jean-Jacques Marchandeau
Professeur agrégé de sciences industrielles en classes préparatoires scientifiques au lycée Kléber à Strasbourg
Professeur agrégé de sciences industrielles en classes préparatoires scientifiques au lycée Camille Vernet à Valence
Jacques Tanoh Professeur agrégé de sciences industrielles en classes préparatoires scientifiques au lycée Kléber à Strasbourg
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Page II
© Dunod, Paris, 2015 5 rue Laromiguière 75005 Paris www.dunod.com ISBN 978-2-10-070308-1
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Table des matières
1 Étude des systèmes 1.1 Concepts et vocabulaire pour l’étude de systèmes pluritechnologiques 1.2 Modèle 1.3 Les systèmes automatisés
2 Les bases de la mécanique 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6
Orienter l’espace Définir un angle Les différents repères d’espace Vecteurs – Opérations sur les vecteurs Torseurs – Opérations sur les torseurs Dérivation vectorielle
Exercices d’application Exercices d’approfondissement Solutions des exercices
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
3 Cinématique du solide indéformable 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8
Les mouvements Trajectoires et lois horaires Vecteurs position, vitesse et accélération Le solide indéformable Le champ des vecteurs vitesse Composition des mouvements Le champ des vecteurs accélération Mouvements particuliers
Exercices d’application Exercices d’approfondissement Solutions des exercices
1 1 6 9
15 16 18 20 23 27 31 36 38 39
45 46 48 50 53 54 57 60 62 65 66 69 III
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Page IV
Table des matières
4 Contacts et liaisons 4.1 4.2 4.3 4.4
Chaîne de solides Les liaisons Les contacts Transmissions particulières
Exercices d’application Exercices d’approfondissement Solutions des exercices
5 Actions mécaniques
76 77 87 91 97 100 105
117
5.1 Concept d’action mécanique 5.2 Modèles d’actions mécaniques transmissibles 5.3 Les lois du frottement
118 125 132
Exercices d’application Exercices d’approfondissement Solutions des exercices
137 140 143
6 Les lois de l’équilibre
151
6.1 Théorèmes de l’équilibre 6.2 Méthodologie de résolution 6.3 Équilibres particuliers
151 154 159
Exercices d’application Exercices d’approfondissement Solutions des exercices
166 169 174
7 Les systèmes automatiques 7.1 7.2 7.3 7.4
Notion de système en automatique Systèmes Continus, Linéaires et Invariants Systèmes asservis Évaluation des performances des systèmes
Exercices d’application Exercices d’approfondissement Solutions des exercices
IV
75
187 187 191 193 196 204 207 209
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Page V
Table des matières
8 Modélisation des systèmes continus
213
8.1 Fonction de transfert 8.2 Schémas-blocs 8.3 Modèle de connaissance – modèle de description
213 218 226
Exercice d’application Exercices d’approfondissement Solutions des exercices
228 231 236
9 Modéles de référence 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6
Analyse temporelle, analyse harmonique Le modèle proportionnel Modèle du premier ordre ou d’ordre 1 Modèle du deuxième ordre ou modèle d’ordre 2 Système intégrateur Identification de modèles de comportement
Exercices d’application Exercices