потенциалы и динамика слоисто-неоднородного эллипсоида

АКАДЕМИЯ ОРДЕНА НАУК .IIKIIHIU ФИЗИЧЕСКИЙ имени СССР ИНСТИТУТ П. II. Физика космоса Препринт № 5;: Б. 11. Кондратьев ПОТЕНЦИАЛЫ И ДИНАМИКА СЛОИСТО-НЩЩЮКУШОГО аллишвдл Москва - J.9ffl АННОТАЦИЯ 6 первой чести статьи решается задача о нахождении потенциала неоднородного эллипсоида, в которой слои рэвноИ плотности предотбвлены семейством соосных, в общей случае не подобных друг другу эллипсоидов. Доказывается, что найденный потенциал имеет все свойства ньютоновского потенциала. Получены выражения ялн механических и динамических характеристик эллипсоида. Во BTODOH части исследуется влияние внутренней структуры конфигурации - расппе деления вещества и профиля сплюснутости слоев равной плотности - на динамические свойства неоднородных эллипсоидов. Рассматриваются и сравниваются модели, у которых слои имеют форму сжатого и вытянутого сфероидов. Учет влияния внутренней структупы ня линчмику сжатого сфероида ставит под сомнение старое представление о, том, что все. эллиптические галактики со сжатием больше K'l НОУНТОЯЧИВЫ относительно образования трехосного бара. The potentials and dynamics of heterogeneous ellipsoid, by B.P.Kondratjev. In the first part of the paper the problem of determination of the potential of heterogeneous ellipsoid in which constant density strata are presented by family of coaxial, in general nonsimllar ellipsoids, Is colved. The derived potential has all the properties of a atandart potential» The mechanical and dynamical characteristics fof the ellipsoid are found. In the second part the influence of intrinsic structure - the mass distribution and the elliptiolty profil of strata - on the dynamical properties of ellipsoids is Investigated. The models with the strata having the form of oblate and prolate spheroids are analiaed. Taking into account the influence of internal structure on the dynamics of oblate spheroid leads to refinement of early concept that all E-galaxies with elliptieity йоге than B4 are non-stable with reepect to formation of 3-axial buldge. I . Введение. ~ Определение потенциала сил притяжения x) эллипсоидальных является одной иа основных задач теории потенциала. Исторически первнш были исследованы однородные эллипсоида, для которых потел; пиалы во внутренней и внешней точке с координатами Х^ соответст- венно равны: ' (I) 18) где GL ^GL>GL - полуоси эллипооида, а символ А А равен в формуле (2) - это эллипсоидальная координата уа(;ем.':пуиьс;е~ май точка относительно граничной поверхнорти эллипюида, положительным горнем уравнения 3 г Последующим предметом исследований стали неоднородные и да, для которых в постановку задачи входит задание рукой ления плотности. Феррерс первым поставил задачу о потенпиалах эллин х) В небесной механике используется такие термин "силонах функция". - 2 - соида, плотность которого являет