сборник экзаменационных материалов по математике за курс средней школы

Министерство образования Республики Беларусь СБОРНИК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПО МАТЕМАТИКЕ ЗА КУРС СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ 7-е издание Допущено Министерством образования Республики Беларусь §1 МИНСК «НАРОДНАЯ АСВЕТА» 2007 УЛК 373-5 016.51 ББК 74.262,21 С23 А вторы -с о ставите л и: доц. кафедры математики и методики преподавания математики БГПУ Е. Г. Будников; методист высшей категории МГОИПК В. В. Казаков; канд. пед. наук, начальник Управления учебно-методической работы ГУО «Академия последипломного образования» Ю. И. Шестаков . ъ. Рецензенты: методист ЦУКнСО НИО Республики Беларусь Т. А. Адамович; доктор пед. наук, проф. ВГУ К. О. Ананченко; учитель математики гимназии № 50 г. Минска Г //. Украинец ISBN 978-985-12-1717-1 О Будников Е. Г., Казаков В. В., Шеста­ ков Ю. Н., составление, 2005 О Будников Е. Г., Казаков В. В., Шеста­ ков Ю. Н., с изменениями, 2006 © Оформление. УП «Народная асвета». 2007 ПРЕДИСЛОВИЕ I Этот сборник экзаменационных материалов по математике составлен в соответствии с программой по математике для средней общеобразовательной школы. В сборнике содержится около 300 вариантов работ. Объем и содержание каждой работы соответствуют сегод­ няшним требованиям к математическому образованию выпуск­ ников средних учебных заведений, которые изучают математи­ ку на трех уровнях (базовом, повышенном и углубленном). По­ этому наряду с действующими учебными программами, посо­ биями экзаменационные материалы являются своеобразным ориентиром в практической деятельности учителя математики, в организации учебной работы учащихся, в определении уровня требований к их знаниям, практическим умениям и навыкам. При проведении тематического и выборочного повторения открытые экзаменационные материалы должны содействовать улучшению условий организации целенаправленной подго­ товки учащихся к экзаменам, стимулировать их самостоятель­ ную работу. С другой стороны, проведение экзамена по от­ крытым текстам направлено на уменьшение психологического напряжения учащихся и учителей, освобождение их от чувст­ ва неуверенности, которое возникает в связи с неизвестностью текстов работ, а также на повышение качества обучения учат щихся по математике. Следует отметить, что настоящий сборник является опти­ мальным дидактическим пособием для подготовки также и к централизованному тестированию по математике. Он содер­ жит максимально широкий спектр заданий, охватывающих все разделы математики, предусмотренные программой. В настоящем издании сборника, так же как и в предыду­ щем, предусмотрено приблизительное разделение вариантов заданий по классам: 1. Для технологических, гуманитарных и общеобразователь­ ных классов предназначены варианты 1—106 (причем при про­ ведении экзамена для технологических и гуманитарных классов будут предложены только те задания из указанных вариантов, которые соответствуют требованиям «Курса А» профильного обучения из действующей профаммы по математике). 3 2. Для классов повышенного уровня обучения — варианты 91 — 192. 3. Для классов углубленного уровня обучения — варианты 191— 292. Кроме того» в настоящем издании продолжена реализация пинии, требующей от учителя увеличения усилий в плане об­ учения школьников функциональному подходу к решению урав­ нений, неравенств и задач с геометрическим содержанием, а также в плане формирования у них математической интуиции. Все это, вместе взятое, составляет необходимую основу реали­ зации системного подхода к обучению математике (см. [5]). Приведем пример функционального подхода к решению уравнения 3* + 4* = 7*