векторная и линейная алгебра. аналитическая геометрия

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» БГ УИ Р Кафедра высшей математики а ВЕКТОРНАЯ И ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Би бл ио т ек Рекомендовано УМО по образованию в области информатики и радиоэлектроники для специальностей направлений образования 36 «Оборудование», 39 «Радиоэлектронная техника», 40 «Информатика и вычислительная техника», 45 «Связь» в качестве пособия для проведения практических занятий по высшей математике Минск БГУИР 2013 УДК [514.742+512.64+514.12](076.5) ББК 22.143я73+22.151.5я73 В26 А в т о р ы: БГ УИ Р е ц е н з е н т ы: Р В. В. Цегельник, Г. И. Амелькина, Н. В. Князюк, Н. И. Кобринец, Л. А. Конюх, В. М. Метельский, Л. К. Юхо кафедра высшей математики учреждения образования «Белорусский государственный экономический университет» (протокол №7 от 14.03.2013); т ек а заведующий кафедрой общей математики и информатики Белорусского государственного университета, доктор физико-математических наук, профессор В. А. Еровенко Би бл ио Векторная и линейная алгебра. Аналитическая геометрия : пособие для проведения практ. занятий по высш. матем. / В. В. Цегельник [и др.]. – Минск : БГУИР, 2013. – 84 с. ISBN 978-985-543-017-0. В26 В пособии приводятся задачи по линейной и векторной алгебре и аналитической геометрии – разделам курса высшей математики, изучаемым в высших технических учебных заведениях в первом семестре. Предлагаются контрольные работы и задачи для самостоятельного решения. Пособие входит в состав методического комплекса вместе со сборниками задач в 10 частях. ISBN 978-985-543-017-0 2 УДК [514.742+512.64+514.12](076.5) ББК 22.143я73+22.151.5я73 © УО «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники», 2013 Занятия 1–2 Матрицы и определители БГ УИ Р   1 3  1  7     Пример 1. Найти матрицу X , если: 2  2 4   X   2 8 .  0 5  3 9       1  7   1 3   3  13       ∆ X  2 8   2  2 4    2 0  . ▲  3 9   0 5   3 1        1   3 2  3 6 1 0 1 1 Пример 2. Пусть A    , B    , X    , Y    . 0  2 1 0 1 1 1   1     1 Найти AB, BX , B T BX , AY , AT AY . Показать, что матрица A является корнем многочлена f ( x)  x 2  4 x  9 . а 3 2   3  6 3 12   3 6  1 0     ;    2 1  0  1  1 1  2  1 5 5  1   1 0 3 2    1   1 BX         ; 0  1  1 1    0    2   1   1 0   1  1 0 3 2   1   1          0  1  1 0 3 2   1   0 1 1  1  1   2  T  ;  B BX      3  1  0  1  1 1   0   3 1 10 5   0    1      1  2  1 5 5    1   4  2 1          3 6   1    3 AY        ; 2 1     1  1   3 2  3 6   1   13 20   1    7  AT AY   ;       6 1  2 1    1  20 37    1   17   3 6  3 6  3 6  1 0   21 24  12 24  f (A)    4 9     2 1  2 1  2 1  0 1   8 13   8 4   9 0  0 0  