E-Book Overview
Учебное пособие. – Мн.: БГУИР, 2013. – 84 с. ISBN: 978-985-543-017-0 Пособие для проведения практических занятий по высшей математике.В пособии приводятся задачи по линейной и векторной алгебре и аналитической геометрии - разделам курса выс-шей математики, изучаемым в высших технических учебных заведениях в первом семестре. Предлагаются контрольные работы и задачи для самостоятельного решения. Пособие входит в состав методического комплекса вместе со сборниками задач в 10 частях.
E-Book Content
Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» БГ УИ Р Кафедра высшей математики а ВЕКТОРНАЯ И ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Би бл ио т ек Рекомендовано УМО по образованию в области информатики и радиоэлектроники для специальностей направлений образования 36 «Оборудование», 39 «Радиоэлектронная техника», 40 «Информатика и вычислительная техника», 45 «Связь» в качестве пособия для проведения практических занятий по высшей математике Минск БГУИР 2013 УДК [514.742+512.64+514.12](076.5) ББК 22.143я73+22.151.5я73 В26 А в т о р ы: БГ УИ Р е ц е н з е н т ы: Р В. В. Цегельник, Г. И. Амелькина, Н. В. Князюк, Н. И. Кобринец, Л. А. Конюх, В. М. Метельский, Л. К. Юхо кафедра высшей математики учреждения образования «Белорусский государственный экономический университет» (протокол №7 от 14.03.2013); т ек а заведующий кафедрой общей математики и информатики Белорусского государственного университета, доктор физико-математических наук, профессор В. А. Еровенко Би бл ио Векторная и линейная алгебра. Аналитическая геометрия : пособие для проведения практ. занятий по высш. матем. / В. В. Цегельник [и др.]. – Минск : БГУИР, 2013. – 84 с. ISBN 978-985-543-017-0. В26 В пособии приводятся задачи по линейной и векторной алгебре и аналитической геометрии – разделам курса высшей математики, изучаемым в высших технических учебных заведениях в первом семестре. Предлагаются контрольные работы и задачи для самостоятельного решения. Пособие входит в состав методического комплекса вместе со сборниками задач в 10 частях. ISBN 978-985-543-017-0 2 УДК [514.742+512.64+514.12](076.5) ББК 22.143я73+22.151.5я73 © УО «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники», 2013 Занятия 1–2 Матрицы и определители БГ УИ Р 1 3 1 7 Пример 1. Найти матрицу X , если: 2 2 4 X 2 8 . 0 5 3 9 1 7 1 3 3 13 ∆ X 2 8 2 2 4 2 0 . ▲ 3 9 0 5 3 1 1 3 2 3 6 1 0 1 1 Пример 2. Пусть A , B , X , Y . 0 2 1 0 1 1 1 1 1 Найти AB, BX , B T BX , AY , AT AY . Показать, что матрица A является корнем многочлена f ( x) x 2 4 x 9 . а 3 2 3 6 3 12 3 6 1 0 ; 2 1 0 1 1 1 2 1 5 5 1 1 0 3 2 1 1 BX ; 0 1 1 1 0 2 1 1 0 1 1 0 3 2 1 1 0 1 1 0 3 2 1 0 1 1 1 1 2 T ; B BX 3 1 0 1 1 1 0 3 1 10 5 0 1 1 2 1 5 5 1 4 2 1 3 6 1 3 AY ; 2 1 1 1 3 2 3 6 1 13 20 1 7 AT AY ; 6 1 2 1 1 20 37 1 17 3 6 3 6 3 6 1 0 21 24 12 24 f (A) 4 9 2 1 2 1 2 1 0 1 8 13 8 4 9 0 0 0