E-Book Overview
Учебно-методическое пособие. – Екатеринбург: Изд-во УрГУПС, 2014. – 71с. Учебно-методическое пособие подготовлено в соответствии с требованиями ФГОС к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки дипломированных бакалавров и специалистов по циклу «Общие математические и естественнонаучные дисциплины» государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования. Предназначено для проведения лекционных, практических занятий и организации самостоятельной работы студентов. Предлагаемая система дидактических материалов составлена на основе обобщения учебной литературы, рекомендуемой Министерством образования РФ, и многолетнего педагогического опыта профессорско-преподавательского коллектива кафедры «Высшая и прикладная математика» УрГУПС. Соответствуют структуре изучения темы «Ряды» по дисциплинам «Математика» и «Математический анализ» всех специальностей.
Введение. Методические указания по самостоятельной работе студентов. Краткие теоретические сведения. Знакоположительные ряды. Основные понятия. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов. Знакопеременные ряды. Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница. Степенные ряды. Ряд Тейлора. Ряд Маклорена. Приближенные вычисления с помощью рядов. Вычисление значений функций. Задания для типового расчета. Подготовка к тестированию. Варианты контрольной работы по теме «Ряды». Примерные вопросы к экзамену. Методические советы по подготовке к сдаче экзамена. Библиографический список.
E-Book Content
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный университет путей сообщения» Кафедра «Высшая и прикладная математика»
И. Н. Пирогова Г. А.Тимофеева
ЧИСЛОВЫЕ И СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ Учебно-методическое пособие по дисциплине «Математика» для студентов всех специальностей
Екатеринбург Издательство УрГУПС 2014
УДК517 П33
П33
Пирогова, И. Н. Числовые и степенные ряды : учебно-метод. пособие / И. Н. Пирогова, Г. А. Тимофеева. – Екатеринбург : Изд-во УрГУПС, 2014. – 71, [1] с.
Учебно-методическое пособие подготовлено в соответствии с требованиями ФГОС к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки дипломированных бакалавров и специалистов по циклу «Общие математические и естественнонаучные дисциплины» государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования. Предназначено для проведения лекционных, практических занятий и организации самостоятельной работы студентов. Предлагаемая система дидактических материалов составлена на основе обобщения учебной литературы, рекомендуемой Министерством образования РФ, и многолетнего педагогического опыта профессорско-преподавательского коллектива кафедры «Высшая и прикладная математика» УрГУПС. Соответствуют структуре изучения темы «Ряды» по дисциплинам «Математика» и «Математический анализ» всех специальностей.
УДК517
Печатается по решению редакционно-издательского совета университета
Авторы:
И. Н. Пирогова, доцент кафедры «Высшая и прикладная математика», УрГУПС Г. А.Тимофеева, д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры «Высшая и прикладная математика», УрГУПС
Рецензенты: С. С. Титов, д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры «Высшая и прикладная математика», УрГУПС А. Н. Сысекин, д-р физ.-мат. наук, профессор, зав. кафедрой «Прикладная математика», УрФУ
© Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС), 2014
Оглавление Введение ..........................................................................................................4 1. Методические указания по самостоятельной работе студентов................5 2. Краткие теоретические сведения................................................................6 2.1. Знако