основи математичного опрацювання геодезичних вимірювань

E-Book Overview

Навчальний посібник. — Львів: Растр-7, 2007. — 408 с. — ISBN 978-966-2004-03-8.У навчальному посібнику висвітлено теоретичні основи математичного опрацювання геодезичних вимірювань, методику отримання надійних значень вимірюваних величин.Наведено відомості з лінійної алгебри, теорії ймовірностей та математичної статистики, теорії похибок вимірювань та методу найменших квадратів, що дозволяють розв'язувати різномані тні задачі математичного опрацювання геодезичних вимірювань.Призначений для студентів напряму „Геодезія, картографія та землевпорядкування" денної та заочної форм навчання вищих навчальних закладів, а також може бути корисний для аспірантів, молодих вчених та спеціалістів сучасного геодезичного виробництва.<strong>Елементи лінійної алгебри Алгебра матриць Лінійні простори та лінійні перетворення Власні числа та власні вектори лінійного оператора Квадратичні форми <strong>Елементи теорії ймовірностей Основні поняття теорії ймовірностей Теореми теорії ймовірностей Випадкові величини та їх ймовірнісні характеристики Деякі закони розподілу випадкових величин Системи випадкових величин Граничні теореми теорії ймовірностей <strong>Елементи математичної статистики Статистичні (варіаційні) ряди та їх характеристики Графічні методи зображення статистичного матеріалу Статистичні оцінки параметрів розподілу Точні розподіли деяких вибіркових характеристик Оцінки параметрів розподілу за малими вибірками. довірчі інтервали. Статистична перевірка гіпотез Основи дисперсійного аналізу Основи кореляційного аналізу Основи регресійноїго аналізу <strong>Елементи теорії похибок вимірювань Предмет і задачі теорії похибок вимірювань Вимірювання та їх класифікацій Похибки вимірювань і поправки до їх результату Класифікацій похибок вимірювань Критерії для оцінки точності результатів вимірювань Розподіл ймовірностей випадкових похибок Дослідження похибок на випадковість Середні квадратичні похибки функцій незалежно виміряних величин Приклади обчислення середніх квадратичних похибок функцій виміряних величин Формула Бесселя Формула Петерса Середня квадратична похибка парних рівноточних вимірювань Оцінка точності при наявності декількох джерел випадкових похибок Оцінка точності при сумісній дії джерел випадкових і систематичних похибок Опрацювання результатів рівноточних вимірювань Приклади опрацювання рівноточних вимірювань Ваги нерівноточних вимірювань Середня квадратична похибка одиниці ваги Визначення середньої квадратичної похибки одиниці ваги Ваги функцій виміряних величин Визначення середньої квадратичної похибки одиниці ваги з ряду парних нерівноточних вимірювань Опрацювання результатів нерівноточних вимірювань Приклади опрацювання нерівноточних вимірювань Методи врівноваження багатьох виміряних величин Суть задачі врівноваження декількох виміряних величин Основи параметричного методу врівноваження Матричне подання параметричною методу врівноваження Деякі методи розв'язування нормальних систем лінійних алгебраїчних рівнянь Оцінка точності результатів врівноваження параметричним методом Основи корелатного методу врівноваження Оцінка точності результатів врівноваження корелатним методом Визначення оберненої ваги та середньої квадратичної похибки функції врівноважених величин Види геометричних умов, що виникають в геодезичних мережах Умовні рівняння поправок у геодезичних мережах при використанні корелатного методу врівноваження Вагові функції для геодезичних мереж Приклади врівноваження геодезичних мереж корелатним методом Умовні рівняння поправок у геодезичних мережах при використанні параметричного методу врівноваження Приклади врівноваження геодезичних мереж параметричним методом Приклади розв'язува