E-Book Overview
ГОУ ВПО ОГУ, Кафедра математики и информатики, 2007. Дисперсионный анализ. Основные понятия дисперсионного анализа. Однофакторный дисперсионный анализ. Многофакторный дисперсионный анализ. Компонентный и факторный анализ. Метод главных омпонент. Порядок вычисления главных компонент. Задача факторного анализа. Центроидный метод оценивания матрицы факторных нагрузок. Вращение факторов. Кластерный анализ. Задачи кластерного анализа. Расстояния между объектами и мера близости объектов. Расстояния между объектами. Меры близости объектов. Расстояния между кластерами. Иерархические агломеративные методы. Параллельные кластер-процедуры. Последовательные кластер-процедуры. Метод К-средних. Дискриминантный анализ. Математическая модель дискриминантного анализа. Функции потерь. Построение оптимальных процедур классификации.
E-Book Content
ГОУ ВПО «ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ
Алехин Е.И.
МНОГОМЕРНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ Методические рекомендации студентам факультета экономики и управления ОГУ
Орел 2007
ОГЛАВЛЕНИЕ
I. ВВЕДЕНИЕ..........................................................................................................................3 II. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ .........................................................................................4 1. Основные понятия дисперсионного анализа..................................................................4 2. Однофакторный дисперсионный анализ ........................................................................6 3. Многофакторный дисперсионный анализ ....................................................................11 III. КОМПОНЕНТНЫЙ И ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ..........................................................14 1. Метод главных компонент ............................................................................................14 2. Порядок вычисления главных компонент ....................................................................17 3. Задача факторного анализа ...........................................................................................19 4. Центроидный метод оценивания матрицы факторных нагрузок. Вращение факторов .......................................................................................................21 IV. КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ ..............................................................................................23 1. Задачи кластерного анализа ..........................................................................................23 2. Расстояния между объектами и мера близости объектов ............................................24 2.1 Расстояния между объектами ..................................................................................24 2.2 Меры близости объектов .........................................................................................26 3. Расстояния между кластерами .....................................................................................27 4. Иерархические агломеративные методы ......................................................................28 5. Параллельные кластер-процедуры................................................................................29 6. Последовательные кластер-процедуры. Метод К-средних..........................................30 V. ДИСКРИМИНАНТНЫЙ АНАЛИЗ.................................................................................32 1. Математическая модель дискриминантного анализа...................................................32 2. Функции потерь .............................................................................................................32 3. Построение оптимальных процедур классификации...................................................33 Литература .........................