геаметрыя. 9 клас

ас ве та У. У. Шлыкаў Вучэбны дапаможнік для 9 класа ўстаноў агульнай сярэдняй адукацыі з беларускай мовай навучання од на я Дапушчана Міністэрствам адукацыі Рэспублікі Беларусь На р 3-е выданне, выпраўленае Мінск «Народная асвета» 2012 Правообладатель Народная асвета УДК 514(075.3=161.3) ББК 22.151я721 Ш69 ас ве та Р э ц э н з е н т ы: кафедра алгебры і методыкі выкладання матэматыкі ўстановы адукацыі «Віцебскі дзяржаўны ўніверсітэт імя П. М. Машэрава» (канд. пед. навук, прафесар Я. Я. Сямёнаў); настаўнік матэматыкі вышэйшай катэгорыі дзяржаўнай установы адукацыі «Сярэдняя агульнаадукацыйная школа № 153 г. Мінска» А. І. Абрамовіч На р од на я Пераклад з рускай мовы Н. М. Алганавай ISBN 978-985-03-1722-3 © Шлыкаў У. У., 2006 © Шлыкаў У. У., 2012, са змяненнямі © Алганава Н. М., пераклад на беларускую мову, 2012 © Афармленне. УП «Народная асвета», 2012 Правообладатель Народная асвета ЗМЕСТ Раздзел 1 Упісаныя і апісаныя многавугольнікі 6 23 39 47 58 ас ве та § 1. Узаемнае размяшчэнне прамой і акружнасці. Датычная да акружнасці . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 2. Цэнтральныя і ўпісаныя вуглы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 3. Адметныя пункты трохвугольніка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 4. Упісаныя і апісаныя трохвугольнікі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 5. Упісаныя і апісаныя чатырохвугольнікі . . . . . . . . . . . . . . . . Раздзел 2 Суадносіны паміж старанамі і вугламі адвольнага трохвугольніка § 1. Тэарэма сінусаў . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 2. Тэарэма косінусаў. Рашэнне трохвугольнікаў . . . . . . . . . . . 73 83 я Раздзел 3 Правільныя многавугольнікі. Даўжыня акружнасці і плошча круга од на § 1. Правільныя многавугольнікі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 § 2. Даўжыня акружнасці. Радыянная мера вугла . . . . . . . . . . . 112 § 3. Плошча круга. Плошча сектара . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 Раздзел 4 Задачы для паўтарэння На р § 1. Трохвугольнікі і акружнасць . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 § 2. Чатырохвугольнікі і акружнасць . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 Адказы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 Дадатак . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 Правообладатель Народная асвета Шаноўныя сябры! На р од на я ас ве та Выкладзены ў дадзеным вучэбным дапаможніку матэрыял адносіцца да заключнай часткі курса геаметрыі, якая традыцыйна называецца планіметрыяй. У першым раздзеле разглядаюцца ўласцівасці ўпісаных і апісаных вуглоў. Раней ужо было разгледжана паняцце акружнасці і датычнай да яе. Цяпер гэтыя паняцці вывучаюцца больш дэталёва, даказваюцца ўласцівасць і прымета датычнай да акружнасці, разглядаецца пытанне аб пабудаванні датычнай да акружнасці з дапамогай цыркуля і лінейкі. Тут жа вывучаюцца ўласцівасці цэнтральных і ўпісаных вуглоў, даказваюцца тэарэмы аб градуснай меры ўпісанага вугла, аб уласцівасці адрэзкаў перасякальных хордаў акружнасці, а таксама аб уласцівасці адрэзкаў