задачи линейного программирования

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Калининградский государственный технический университет. ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Учебное пособие для студентов экономических специальностей. Калининград 2000 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 2 ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящее пособие является вторым из пособий, составляющих серию учебных пособий по дисциплине «Математическое программирование». В первой части «Линейная алгебра» изложены основные понятия и положения, необходимые для обоснования методов решения экономических задач, относящихся к линейным моделям. В данном учебном пособии рассматриваются экономические задачи, модели которых являются линейными. К ним относятся задачи линейного программирования, транспортные задачи и матричные игры. Рассматриваются и обосновываются различные методы их решения. Так как выпускники экономических специальностей в последующей своей практической деятельности будут встречаться с оптимизационными методами главным образом как пользователи, а не разработчики методов решения экономических задач, то в учебном пособии приводится большое количество содержательных примеров, иллюстрирующие методы и алгоритмы решения, всех рассматриваемых типов задач. ВВЕДЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ Развитие современного общества характеризуется повышением технического уровня, усложнением организационной структуры производства, углублением общественного разделения труда, предъявлением высоких требований к методам планирования и управления производством. В этих условиях только научный подход к руководству экономической жизнью общества позволит обеспечить высокие темпы развития производства. Одним из необходимых условий дальнейшего развития экономической науки является применение точных методов количественного анализа, широкое использование математики. В настоящее время новейшие достижения математики и современной вычислительной техники находят широкое применение в экономических исследованиях и управлении производством. Начало применения методов математического программирования для решения экономических задач относится к 1938 года и связано с именем профессора Ленинградского государственного университета (впоследствии академик, лауреат Нобелевской премии) Л. В. Канторовича. Им было решено ряд задач, связанных с организацией и планированием производства, специальным математическим методом. Тогда этот метод был назван методом разрешающих множителей. В 1939 году Л. В. Канторович опубликовал рабо