Recherche opérationnelle Méthodes d’optimisation en gestion Michel Nakhla, Jean-Claude Moisdon
Collection Les cours Dans la même collection Systèmes énergétiques vol 1, vol 2, vol 3 Renaud Gicquel
Abrégé de thermodynamique, Daniel Fargue
Stratégie d’entreprise Thierry Weil
Introduction au traitement de l’énergie électrique Georges Pierron
Mécanique des fluides François Cauneau Aide-mémoire de géostatistique linéaire Pierre Chauvet Introduction aux transferts thermiques Dominique Marchio, Paul Reboux Introduction au génie atomique, Jacques Bouchard, Jean-Paul Deffain, Alain Gouchet Matériaux pour l’ingénieur Anne-Françoise Gourgues-Lorenzon, JeanMarc Haudin, Jacques Besson, Noëlle Billon, Sabine Cantournet, Yvan Chastel, Bernard Monasse, Loeiz Nazé
Introduction à la physique quantique Bernard Degrange Cours d’automatique Brigitte d’Andréa-Novel, Michel Cohen de Lara Les imperfections des marchés Daniel Fixari Introduction à la métallurgie générale Jacques Lévy Comment maîtriser sa productivité industrielle, Hugues Molet Géostatistique linéaire – applications, Margaret Armstrong, Jacques Carignan
Recherche opérationnelle Méthodes d’optimisation en gestion Michel Nakhla, Jean-Claude Moisdon
© Transvalor Presses des Mines, 2010 60 boulevard Saint-Michel, 75272 Paris cedex 06, France
e-mail :
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ISBN : 978-2-911256-15-8 Dépôt légal : 2010
Crédit photos : M. Nakhla Tous droits de reproduction, de traduction, d’adaptation et d’exécution réservés pour tous les pays
INTRODUCTION La Recherche Opérationnelle constitue selon les cas, une simple branche des mathématiques ; à l'autre bout du spectre, elle consiste en l'application des méthodes scientifiques au contrôle et au pilotage de l'action organisée. Dans le cadre de cet ouvrage, nous nous limiterons volontairement à la définition suivante : « La Recherche Opérationnelle est une collection de techniques, issues du champ des mathématiques appliquées, destinées à représenter des situations où un ou plusieurs acteurs ont un certain nombre de choix à effectuer, et à guider ces acteurs dans leur décision de façon à ce qu'ils satisfassent au mieux un ou plusieurs critères tout en respectant un ensemble de contraintes prédéfinies ». En quelque sorte, on s'intéresse bien à un secteur particulier des mathématiques, celui de l'optimisation sous contraintes, mais en en restreignant le champ : en effet la définition proposée suggère que l'on ne traitera que de problèmes de décision économique, ou en tout cas qui y ressemblent : l'ensemble des variables de décision, des critères, des contraintes auront une signification économique et gestionnaire. Il s'agira donc de formaliser des problèmes d'allocation de ressources, d'organisation de la logistique, d'ordonnancement de production, de planification de production… Cette définition explique tout d'abord la nature des problèmes abordés par la R.O (Recherche Opérationnelle) : ils ne sont pas guidés par le développement autonome d'une branche des mathématiques, mais par l'ensemble des problèmes de décision économique que peuvent se poser les collectivités organisées, pour l'essentiel les entreprises ou les administrations. Ces problèmes sont ordonnés dans des classes larges (problèmes d'ordonnancement d'atelier par exemple) où non seulement les questions posées sont communes à tous les problèmes de la classe, mais également un certain nombre de variables et de relations entre ces dernières, si bien que l'on peut élaborer des modèles de base, quitte ensuite, au cas par cas, à examiner comment on peut les adapter aux situations concrètes envisagées. Il va de soi que le présent ouvrage, co