многогрупповые методы расчета защиты от нейтронов

Б. Р. БЕРГЕЛЬСОН, А. П. СУВОРОВ, Б. 3. ТОРЛИН МНОГОГРУППОВЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЗАЩИТЫ ОТ НЕЙТРОНОВ АТОМИЗДАТ МОСКВА 1970 УДК 621.039.538.7 Б. Р. Б е р г е л ь с о н , А. П. С у в о р о в , Б. 3. Т о рл и н. Многогрупповые методы расчета защиты от нейтронов. Книга посвящена последовательному изложению основных вопросов, касающихся использования много­ группового приближения для расчетов нейтронной за­ щиты ядерных реакторов. Книга предназначена для студентов высших учеб­ ных заведений, специализирующихся в области физики защиты, а также для инженеров и научных работни­ ков. занимающихся расчетом и проектированием за­ щиты ядерных реакторов. Стр. 272, таблиц 24, библиография 120 названий. 70 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие * . , . . , . . . 3 Литература , , , . • • • » • • • • • • • • 7 Г л а в а I. Кинетическое уравнение 8 § 1. Индикатриса упругого рассеяния , . . . , . . . . 10 § 2. Индикатриса неупругого рассеяния , 16 § 3. Многогрупповое приближение , 21 Литература * , . . . . . , 30 Г л а в а II. Групповые константы 31 § 1. Матрица переходов между группами • , , . » . . 33 § 2. Матрица упругих переходов . 35 § 3. Матрица неупругих переходов . . . 46 § 4. Определение групповых констант с помощью методов теории возмущений 52 § 5. Спектр нейтронов для усреднения сечений внутри группы . . 62 Литература , , . # . . . * 74 Г л а в а III. Метод сферических гармоник 76 § 1. Вывод основных уравнений 76 § 2. Многогрупповое приближение 87 § 3. Pi-прнближение 89 § 4. Диффузионное приближение 99 § 5. Рг-приближение 109 § 6. Рм -приближение . • . . • • • • • • ■ • П5 Литература ,127 Р Г л а в а IV. Другие методы решения кинетического уравнения 129 § 1. Метод моментов 129 § 2. Двойной PN -метод . . . . . . . . . . . . 135 § 3. Методы дискретных ординат 150 § 4. Асимптотические решения 166 Литература . . #174 Г л а в а V. Метод интегральных уравнений , 175 § 1. Система интегральных уравнений в плоской геометрии . * . 1 7 5 § 2. Транспортное приближение для индикатрисы рассеяния . . . 1 8 1 § 3. Интегральное уравнение в случае изотропной индикатрисы рас­ сеяния нейтронов № § 4. Применение интегральных уравнений для расчетов спектров быстрых нейтронов в защите. Результаты расчетов и сравнение с экспериментом. . . . . . . . . . . 194 § 5. Азимутальная асимметрия в случае плоской геометрии . . . 1 9 8 § 6. Система интегральных уравнений в сферической геометрии . . 203 Литература „ . . . . . . • 208 Г л а в а VI. Полуэмпирические методы . » . . - . . . . 209 § 1. Вывод основных уравнений , 211 § 2. Определение сечения выведения . . . . « . . . ,216 § 3. Многогрупповое приближение 224 § 4. Различные модификации полуэмпирического метода » 228 § 5. Безводородная защита . , 235 Литература ,241 П р и л о ж е н и е I. Определение членов матрицы Тц 243 П р и л о ж е н и е II. Вывод выражения для тонкой структуры энергети­ ческой зависимости различных гармоник потока нейтронов . . , 244 П р и л о ж е н и е III. 19-групповая система констант 247 Литература , , , 269 ПРЕДИСЛОВИЕ Успехи в развитии физики зашиты от реакторного излучения привели к существенной дифференциации этой проблемы. Ее основные аспекты в настоящее время уже невозможно осветить сколько-нибудь подробно в одной, даже обширной, книге. За последние годы появилось несколько монографий [1—4], посвященных детальному и глубокому рассмотрению отдельных вопросов переноса в среде нейтронного и у-излучения реактор­ ного спектра. Задача настоящей книги — восполнить пробел, существующий в части последовательного описания многогруп­ повых методов расчета защиты от нейтронов. Эти методы по праву занимают доминирующее положение среди других точных методов расчета глубокого проникновения нейтронов. Применительно к проблемам защиты реакторов теория мно­ гогрупповых расчетов, хотя и имеет уже солидную библиогра­ фию, до сих пор нигде не была систематизирована. Единствен­ н