инженерная графика: методические указания. ч.1

М И Н И С ТЕРС ТВ О О БРА ЗО В А Н И Я РО С С И Й С К О Й Ф ЕД ЕРА Ц И И Г осуд арствен н ое об разовател ьн ое учреж д ен и е вы сш его п роф есси он ал ьн ого об разован и я «О рен бургски й государствен н ы й ун и верси тет» К аф едра н ачертательн ой геом етри и , и н ж ен ерн ой и ком п ью терн ой граф и ки Г .П . Л Е Т Н И Ц К А Я , З .А . М Я С Н И К О В А , Л .М . В И Н О К У Р О В А ИНЖ ЕНЕРНАЯ ГРАФ ИКА М ЕТО Д И ЧЕС К И Е У К А ЗА Н И Я к р асч етн о -гр аф и ч еск о й р аб о те « П о стр о ен и е р азв ер то к » п о курсу «И н ж ен ерн ая граф и ка» Ч асть 1 Н ачертательн ая геом етри я Р ек о м ен д о в ан о к и зд ан и ю Р ед ак ц и о н н о -и зд ател ьск и м со в ето м госуд арствен н ого об разовательн ого учреж д ен и я вы сш его п роф есси он ал ьн ого об разован и я «О рен бургски й государствен н ы й ун и верси тет» О ренбург 2003 Б Б К 2 2 .1 5 1 .3 я 7 В 49 У Д К 5 1 4 .1 8 ( 0 7 5 ) Р ец ен зен т к а н д и д а т т е х н и ч е с к и х н а у к , д о ц е н т А .П . И в а н о в а Л 49 Л е т н и ц к а я Г .П ., М я с н и к о в а З .А ., В и н о к у р о в а Л .М . И н ж е н е р н а я г р а ф и к а : М е т о д и ч е с к и е у к а з а н и я .– О р е н б у р г : Г О У В П О О Г У , 2 0 0 3 .- Ч .1 .- 2 5 с . М ето д и ч еск и е у к азан и я (ч асть п ер в ая) п р ед н азн ач ен ы д л я сам о сто ятел ьн о го вы п о л н ен и я р асч етн о -гр аф и ч еск о й р аб о ты п о к у р су «И н ж ен ерн ая граф и к а» «П остроен и е разверток » д ля студ ен тов об учаю щ и хся п о п рограм м ам вы сш его п роф есси он ал ьн ого об разован и я по и н ж ен ерн ы м сп ец и альн остям . Б Б К 2 2 .1 5 1 .3 я 7 3 © В и н о к у р о в а Л .М ., Л е т н и ц к а я Г .П ., М я с н и к о в а З .А ., 2 0 0 3 © ГО У В П О О ГУ , 2003 2 Введение Приступая к изучению развёртки поверхности, последнюю целесообразно рассматривать как гибкую, нерастяжимую плёнку. Некоторые из представленных таким образом поверхностей можно путём изгибания совместить с плоскостью. При этом, если отсек поверхности может быть совмещён с плоскостью без разрывов и склеивания, то такую поверхность называют развёртывающей, а полученную плоскую фигуру - её развёрткой. 1 Основные свойства развертки поверхностей С позиции теории множеств поверхность и ее развёртку следует рассматривать как два точечных множества. Так как, по определению, развёртка поверхности представляет собой плоскую фигуру, образованную из поверхности без разрывов и склеивания, то между отмеченными двумя множествами устанавливается взаимно-однозначное соответствие: каждой точке (фигуре) на поверхности соответствует точка (фигура) на развёртке и наоборот. На основании этого можно сформулировать следующие свойства: 1) длины двух соответствующих линий поверхности и её развёртки равны между собой; Следствием чего является: замкнутая линия на поверхности и соответствующая ей линия на развёртке ограничивают площадь. 2)угол между линиями на поверхности равен углу между соответствующими им линиями на развёртке; 3) прямой на поверхности соответствует также прямая на развёртке; 4)параллельным прямым на поверхности соответствуют также параллельные прямые на развёртке; 5) Если линии, принадлежащей поверхности и соединяющей две точки поверхности, соответствует прямая на развёртке, то эта линия является геодезической. 3 2 Построение развёртки прямой призмы Развёрткой многогранника называется фигура, полученная в результате совмещения всей ее поверхности с плоскостью. Развёртка боковой поверхн