E-Book Content
Ïðåäèñëîâèå Âû äåðæèòå â ðóêàõ ïåðåðàáîòàííûé êîíñïåêò ëåêöèé îäíîé èç äåâÿòè òåì, ÷èòàåìûõ íà ôèçè÷åñêîì ôàêóëüòåòå Íîâîñèáèðñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà â ðàìêàõ êóðñà ¾Îñíîâû ôóíêöèîíàëüíîãî àíàëèçà¿ â ïåðâîé ïîëîâèíå òðåòüåãî ñåìåñòðà. Òåìå ¾Ïðåîáðàçîâàíèå Ôóðüå¿ îòâîäèòñÿ ïðèáëèçèòåëüíî ÷åòûðå ëåêöèè è òðè ñåìèíàðà. Ïîñîáèå ñîäåðæèò òó ÷àñòü îáøèðíîé òåîðèè ïðåîáðàçîâàíèÿ Ôóðüå, êîòîðóþ ìîæíî ðåàëüíî èçëîæèòü è óñâîèòü çà îòâåä åííûé ó÷åáíûì ïëàíîì ïðîìåæóòîê âðåìåíè è êîòîðàÿ ðåàëüíî íåîáõîäèìà ñòóäåíòàì äëÿ óñâîåíèÿ ôèçè÷åñêèõ êóðñîâ, ÷èòàåìûõ â ïîñëåäóþùåì. Êîðîòêî ïðîêîììåíòèðóåì êíèãè, èñïîëüçîâàííûå ïðè íàïèñàíèè íàñòîÿùåãî ïîñîáèÿ è ðåêîìåíäóåìûå äëÿ áîëåå ãëóáîêîãî îçíàêîìëåíèÿ ñ ïðåäìåòîì. Íàøå èçëîæåíèå íàèáîëåå áëèçêî ê ïðèíÿòîìó â ñëåäóþùåì øèðîêî ðàñïðîñòðàíåííîì ó÷åáíèêå: • Çîðè÷ Â. À. Ìàòåìàòè÷åñêèé àíàëèç. ×. 2. Ì.: Íàóêà, 1984. Íåñêîëüêî äàëüøå îò íàøåãî èçëîæåíèÿ íàõîäÿòñÿ êëàññè÷åñêèå ó÷åáíèêè: • Êîëìîãîðîâ À. Í., Ôîìèí Ñ. Â. Ýëåìåíòû òåîðèè ôóíêöèé è ôóíêöèîíàëüíîãî àíàëèçà. Ì.: Íàóêà, 1972. • Ôèõòåíãîëüö Ã. Ì. Êóðñ äèôôåðåíöèàëüíîãî è èíòåãðàëüíîãî èñ÷èñëåíèÿ. Ò. 3. Ì.: Íàóêà, 1969. Äëÿ áîëåå ãëóáîêîãî çíàêîìñòâà ñ ïðåîáðàçîâàíèåì Ôóðüå è åãî ðîëüþ â òåîðåòè÷åñêîé ôèçèêå ìîæíî ðåêîìåíäîâàòü ïðåêðàñíóþ êíèãó: • Ðèä Ì., Ñàéìîí Á. Ìåòîäû ñîâðåìåííîé ìàòåìàòè÷åñêîé ôèçèêè. Ò. 2 / Ïåð. ñ àíãë. Ì.: Ìèð, 1978. Òåì, êòî õî÷åò ãëóáæå ðàçîáðàòüñÿ â äèñêðåòíîì è áûñòðîì ïðåîáðàçîâàíèÿõ Ôóðüå, ìîæíî ðåêîìåíäîâàòü ñëåäóþùèå êíèãè: • Áàõâàëîâ Í. Ñ., Æèäêîâ Í. Ï., Êîáåëüêîâ Ã. Ì. ×èñëåííûå ìåòîäû. Ì.: Íàóêà, 1987. • Êíóò Ä. Èñêóññòâî ïðîãðàììèðîâàíèÿ äëÿ ÝÂÌ. Ò. 2 / Ïåð. ñ àíãë. Ì.: Ìèð, 1972. Çàìåòíàÿ ÷àñòü ïðèâîäèìûõ â íàøåì ïîñîáèè çàäà÷ ïîçàèìñòâîâàíà èç ñëåäóþùèõ ñáîðíèêîâ: • Êóäðÿâöåâ Ë. Ä. è äð. Ñáîðíèê çàäà÷ ïî ìàòåìàòè÷åñêîìó àíàëèçó. Ôóíêöèè ìíîãèõ ïåðåìåííûõ. ÑÏá., 1994. • Âëàäèìèðîâ Â. Ñ. è äð. Ñáîðíèê çàäà÷ ïî óðàâíåíèÿì ìàòåìàòè÷åñêîé ôèçèêè. Ì.: Íàóêà, 1974. Òàì æå