E-Book Overview
Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях математической логики (логика высказываний, языки первого порядка, выразимость, исчисление высказываний, разрешимые теории, теорема о полноте, начала теории моделей). Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов-математиков и всех интересующихся математической логикой. Книга включает в себя около 200 задач различной трудности.
E-Book Content
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`W aRXSb`W cUT^WXZWUXW dW efR[ !F ) -& - - C : 9 - 3 : ' , * - ∃6 ∃6 & = 9 9< ="" /="" ="" ="" ="" ="" ="" ="" ="" c ="" ;="" ="" j ="" ="" ="" c ="" ;="" ="" ! ="" =""> • ' ∀ ! & → ∀ ! & ! 4 & G / * J ∀ ! & → ! &3 - * J * - - G 3 * - →