геометрия

Яков Исидорович ПЕРЕЛЬМАН ГЕОМЕТРИЯ Москва Издательский Дом Мещерякова 2019 УДК 087.5:514 ББК 22.15 П27 Рисунки Юлии Меньшиковой П27 Перельман, Я. И. Геометрия  : [сборник] / Яков Исидорович  Перельман ; [рис. Ю.  Меньшиковой].  — Москва : Издательский Дом Мещерякова, 2019.  — 232  с.  : ил.  — (Большая академия Пифагоровых штанов). ISBN 978-5-00108-449-5 Чтобы доказать, что геометрия не скучная наука, Я. И. Перельман выходит за пределы школьного класса, подальше от доски и  парты, под открытое небо, в  лес, поле или к  реке. На простых примерах — изучая форму листьев или наблюдая за размерами Луны и Солнца — читатель привыкнет находить знакомые геометрические отношения в  окружающем мире и  научится применять новые знания в обычной жизни. Любопытные, неожиданные задачки, ребусы, головоломки и загадки никого не оставят равнодушным. УДК 087.5:514 ББК 22.15 ISBN 978-5-00108-449-5 Мы любим бумажные книги © Ю. А. Меньшикова, иллюстрации, 2019 © АО «Издательский Дом Мещерякова», 2019 Предисловие Природа говорит языком математики: буквы этого языка  — круги, треугольники и  иные математические фигуры. Га л и л е й Эта книга написана не столько для друзей математики, сколько для её недругов. Она имеет в виду, главным образом, не тех, у  кого есть уже склонность к  математике, и  не тех также, кто вовсе ещё не приступил к  её изучению. Автор предназначает книгу всего более для той обширной категории читателей, которые знакомились в  школе (или сейчас ещё знакомятся) с  этой наукой без особого интереса и  одушевления, питая к  ней в  лучшем случае лишь холодную почтительность. Сделать геометрию для них привлекательной, внушить охоту и  воспитать вкус к её изучению — прямая задача настоящей книги. Лучшее средство для этого — показать предмет, до некоторой степени известный читателю, с новой, незнакомой, порою неожиданной стороны, способной возбудить интерес и  привлечь внимание. С этой целью автор, прежде всего, отделяет геометрию от классной доски, с которой наука эта прочно срослась в представлении такого читателя, выводит её из стен школьной комнаты на вольный воздух, в  лес, в  поле, к  реке, на дорогу, чтобы под открытым небом отдаться непринуждённым геометрическим занятиям, без учебника и таблиц, без циркуля и линейки. Учебник откладывается в  сторону, и  единственный книжный материал, 5 к которому привлекается внимание читателя, — страницы Жюля Верна, Майн Рида, Марка Твена, Свифта… Удалось ли подобными средствами достигнуть цели  — пусть судят те недруги геометрии, которых автор желает превратить в её друзей. Область, отвечающая назначению книги, весьма обширна и  в  значительной степени общеизвестна. Стремясь дать свежий материал, составитель старался, по возможности, меньше писать о  том, что излагалось другими. Ему не удалось, однако, избежать повторения, в том или ином виде, некоторых сюжетов, уже использованных им самим в его учебных книгах. Я. П. ГЛАВА ПЕРВАЯ ГЕОМЕТРИЯ В  ЛЕСУ По длине тени Ещё сейчас памятно мне то изумление, с  каким смотрел я  в  первый раз на седого лесничего, который, стоя возле огромной сосны, измерял её высоту маленьким карманным прибором. Когда он нацелился своей квадратной дощечкой в вершину дерева, я ожидал, что старик сейчас начнёт взбираться туда с мерной цепью. Вместо этого он положил пр