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Atti del convegno "L'infinito nella scienza", Roma, 7-11 gennaio 1986, Istituto della Enciclopedia Italiana e Istituto Gramsci. Siamo oggi arrivati a capire che l'universo potrebbe essere infinito, ma può essere finito. Sappiamo che è in espansione e che l'espansione potrebbe proseguire all'infinito o arrestarsi e tornare indietro. E abbiamo fondata fiducia che fra qualche anno o decennio saremo in grado di risolvere il dilemma. Sappiamo çhe se l'universo fosse infinito e statico avremmo da fare i conti con il cosiddetto paradosso di Olbers, per cui il cielo notturno dovrebbe avere splendore infinito (o, più realisticamente, lo splendore del sole). L'uomo può "pensare" l'infinito. Ma siamo sicuri che sia così? Si tratta di un vero e proprio "concetto", di qualche cosa che possiamo afferrare e intuire nelle sue qualità distintive, oppure della mera "negazione" di un concetto, come è suggerito dalla stessa denominazione (á-peiron in greco, in-finitum in latino e nelle lingue derivate, un-endlich in tedesco, e così via)? Non c'è dubbio che per molto tempo questa negatività sia apparsa proprio come la connotazione saliente dell'infinito. Ma, paradossalmente, essa può anche risultare motivata, o almeno suggerita, da una contraddittorietà del "finito" e dalla conseguente impossibilità di pensare chiaramente quest'ultimo. È infatti il finito che con la sua "delimitazione" sembra necessariamente rimandare all' "altro-da sé" e quindi alla propria negazione.
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ACTA ENCYCLOP!EDICA 7 Questa collana si pubblica con il coordinamento editoriale e redaziona/e di Gianni Eugenio Viola. Redattrice responsabile Rosa/ba Lanza. L'INFINITO NELLA SCIENZA INFINITY IN SCIENCE A cura di Giuliano Toraldo di Francia ISTITUTO DELLA ENCICLOPEDIA ITALIANA FONDATA DA G. TRECCANI © PROPRIETÀ ARTISTICA E LETTERARIA RISERVATA Copyright by Istituto della Enciclopedia Italiana, fondata da Giovanni Treccani, Roma 1987 Edito dall'Ufficio Attività Culturali dell'Istituto della Enciclopedia Italiana In redazione, Rosa/ba Lanza e Franca Rovigatti 14796-1 - Stabilimenti Tipolitografici «E. Ariani>> e «L'Arte della Stampa>> della S.p.A. Armando Paoletti - Firenze Indice Giuliano Toraldo di Francia, L 'infinito in una scienza finita . . . . . . Pag. 7 Ilya Prigogine, The Open Universe » 17 Carlo Rubbia, L 'infinito: riflessioni di un fisico . . . . . . . . . . . . . . . . . » 29 » 47 Paolo Budinich, L'horror infiniti nella fisica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . » 55 Tullio Regge, L 'infinito e le simmetrie » 73 Max Jammer, Zeno 's Paradoxes Today » 81 Gabriele Lolli, Il formalismo e l'infinito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . » 97 Jens Erik Fenstad, The Discrete and the Continuous in Mathematics and the Natura! Sciences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . » 111 Elliot Mendelson, Infinity in Set Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . » 127 Jean-Yves Girard, L 'infini en logique: autour du concept d'entier » 141 Solomon Feferman, Infinity in Mathematics: Is Cantar Necessary? » 15 1 Vincenzo C appelletti, L 'infinito e il problema della forma . . . . . . . . » 211 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . ... . » 223 John North, Eternity and Infinity in Late Medieval Thought . . . . . . . » 245 chi ' e i 'moderni' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .