динамика наезда передвижных кранов на тупиковый упор

УДК 621.873 © Иванов В.Н., Исьемини И.И., Седов И.Б. ДИНАМИКА НАЕЗДА ПЕРЕДВИЖНЫХ КРАНОВ НА ТУПИКОВЫЙ УПОР Актуальность При эксплуатации передвижных кранов (мостового типа и башенных) вопросы защиты грузоподъемных кранов в концевых участках пути остаются весьма актуальными [1]. Известны случаи, когда вследствие угона крана ветром кран деформирует и сбивает тупиковые упоры. При этом могут иметь место падение грузоподъемного крана, разрушение его, а также человеческие жертвы. По материалам расследований большая часть аварий кранов происходит по причине применения неисправных тупиковых упоров или таких, которые не соответствуют типоразмеру крана. Постановка проблемы В настоящее время появляется все больше башенных кранов V и VI типоразмерных групп. Такие кра более высокий грузовой момент, более высокие скорости передвижения и, соответственно, обладают большей кинетической энергией, чем грузоподъемные краны III и IV типоразмерных групп. Таким образом, необходимо знать величину энергии, которой обладает грузоподъемный кран с грузом на гибком подвесе при наезде на тупиковый упор для того, чтобы разработать такую защитную систему и такой энергоемкий тупиковый упор, которые бы выполняли свою функцию по остановке грузоподъемного крана и полностью гасили его кинетическую энергию. Анализ исследований Профессор Б.С. Ковальский в своих работах [2] писал, что выбор типа противоугонного устройства диктуется многими соображениями – режимом работы крана, его конструкцией, местными условиями, а также соображениями экономическими, стремлением упростить кран и удешевить его. Решением данной проблемы и попыткой создания энергоемкого тупикового упора занимались многие ученые. Например, проф. А.В. Мартынов и др. создали противоугонное устройство грузоподъемного крана, основными составными частями которого были центробежный ограничитель скорости и профилированный упор [3]. Иваненко О.И. также предложил гравитационный тупиковый упор с использованием дополнительных роликовых опор, которые позволяют увеличить сопротивление движению практически на порядок [4]. Постановка задачи Рассмотреть процесс наезда грузоподъемного крана с грузом на гибком подвесе на тупиковый упор. Разработать математическую модель движения крана с грузом. Основной материал Рассмотрим движение башенного крана массой МК с грузом массой МГ (рис. 1). Вылет стрелы крана – L. Длина подвеса груза – h. Центр масс крана (без груза) СК расположен на высоте hС. Скорость движения крана VK. Начальное положение крана – О. Данная механическая система имеет две степени свободы. За обобщенные координаты выберем абсциссу х положения центра масс крана и угол φ отклонения груза от вертикали. Рис. 1 – Схема движения крана Составим дифференциальные уравнения крана и груза, используя уравнения Лагранжа второго рода, которые для данной механической системы имеют такой вид: d dt d dt T x T x T T QX , (1) Q , (2) где Т – кинетическая энергия системы, состоящая из суммы кинетических энергий крана ТК и кинетической энергии груза ТГ; QX, Qφ – обобщенные силы, соответствующие координатам х и φ соответственно. Найдем кине