E-Book Overview
Примеры и задачи: Учеб. пособие / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2012. — 131 с.
Пособие предназначено для студентов и магистрантов Новосибирского государственного университета, изучающих дисциплины «Теория принятия решений» и «Исследование операций». Материал, содержащийся в пособии, является частью основных лекционных курсов и семинарских занятий по этим дисциплинам.Содержание:<strong>Введение<strong>Моделирование с помощью булевых переменныхПримеры математических моделейПравила моделирования логических импликацийМоделирование свойств логических отношенийМоделирование выбора минимального элементаМоделирование взаимоисключающих событийЛинеаризация в математических моделяхЛинеаризация произведения переменныхЛинеаризация заменой переменных Линеаризация кусочно-линейной функцииСимметрия в математических моделях <strong>Примеры математических моделей целочисленного линейного программирования Задача о потоке минимальной стоимостиЗадача коммивояжера Задача о покрытииЗадача о двухстадийном гильотинном раскрое Задача о разрезе балок Задача о башнях<strong>Анализ качества моделей целочисленного линейного программирования Классификация моделейРазрыв целочисленностиЧисло ограничений и переменных в модели Многогранники Правильные неравенстваЦелочисленные решения задачи линейного программированияУточнение значения границ переменныхУдаление избыточных ограничений<strong>УпражненияТеоретические заданияПрактические задания<strong>Решение оптимизационных задач в GAMSСписок литературы
E-Book Content
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет информационных технологий Е. В. Алексеева ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЦЕЛОЧИСЛЕННОГО ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ Учебное пособие Новосибирск 2012 УДК 519.8(075.8) ББК В183я73-1 A 471 Алексеева Е. В. Построение математических моделей целочисленного линейного программирования. Примеры и задачи: Учеб. пособие / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2012. 131 с. ISBN Пособие предназначено для студентов и магистрантов Новосибирского государственного университета, изучающих дисциплины «Теория принятия решений» и «Исследование операций». Материал, содержащийся в пособии, является частью основных лекционных курсов и семинарских занятий по этим дисциплинам. Рецензент д-р физ.-мат. наук, проф. Ю. А. Кочетов ISBN c ⃝ Новосибирский государственный университет, 2012 c ⃝ Алексеева Е. В., 2012 Оглавление 1. Введение 4 2. Моделирование с помощью булевых переменных 2.1. Примеры математических моделей . . . . . . . . . . 2.2. Правила моделирования логических импликаций . . 2.3. Моделирование свойств логических отношений . . . 2.4. Моделирование выбора минимального элемента . . 2.5. Моделирование взаимоисключающих событий . . . 2.6. Линеаризация в математических моделях . . . . . . 2.6.1. Линеаризация произведения переменных . . 2.6.2. Линеаризация заменой переменных . . . . . 2.6.3. Линеаризация кусочно-линейной функции . 2.7. Симметрия в математических моделях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 13 15 22 24 25 30 30 32 36 37 . . . . . . . . . . 3. Примеры математических моделей целочисленного линейного программирования 3.1. Задача о потоке минимальной стоимости . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Задача коммивояжера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Задача о покрытии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .