синергетическая теория информации. часть 4. квантовые аспекты отражения конечных множеств

Научный журнал КубГАУ, №69(05), 2011 года 1 УДК 519.72 UDC 519.72 СИНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ Часть 4. Квантовые аспекты отражения конечных множеств SYNERGETIC INFORMATION THEORY Part 4. Quantum aspects of reflection of final sets Вяткин Виктор Борисович к.т.н. Екатеринбург, Россия Vyatkin Victor Borisovich Cand.Tech.Sci Ekaterinburg, Russia С позиций синергетической теории информации рассматриваются квантовые аспекты информации, отражаемой конечными множествами элементов. При этом вводятся в рассмотрение такие понятия, как кванты информации и кванты отражения, биты отражения и их квантовая емкость, отраженные образы множеств и информационные границы их существования From the positions of synergistic information theories, quantum aspects of the information reflected by final sets of elements are considered. Such concepts, as quanta of the information and quanta of reflection, bits of reflection and their quantum capacity, the reflected images of sets and information borders of their existence are thus added into consideration Ключевые слова: КВАНТ, ОТРАЖЕНИЕ, ОБРАЗ, КОНЕЧНОЕ МНОЖЕСТВО, КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ, НЕГЭНТРОПИЯ, СИСТЕМА, ЧАСТЬ Keywords: QUANTUM, REFLECTION, IMAGE, FINAL SET, QUANTITY OF INFORMATION, NEGENTROPY, SYSTEM, PART Введение Ранее [1-3], на страницах настоящего журнала была представлена синергетическая теория информации, в которой за информацию принимаются сведения о конечном множестве, как едином целом. При этом, независимо от традиционных подходов к определению количества информации [4-6], были получены формула информации I A , самоотражаемой произвольным конечным множеством А, и формула негэнтропии отражения I AB , то есть количества информации, которую отражают (воспроизводят) друг о друге, как о целостном образовании, два пересекающихся множества А и В: I A = log 2 M A , I AB = M K2 log 2 M K , M AM B (1) (2) где K = A I B ; M A , M B , M K – количество элементов в составе множеств A, B, K . http://ej.kubagro.ru/2011/05/pdf/06.pdf Научный журнал КубГАУ, №69(05), 2011 года 2 В настоящей статье, на основе формул (1) и (2) рассматриваются квантовые аспекты синергетической информации, и проводится соответствующий анализ особенностей отражения друг через друга двух пересекающихся конечных множеств. Кванты информации При последовательном увеличении числа элементов конечного множества на единицу, множество пробегает соответствующий ряд состояний, в каждом из которых количество самоотражаемой им информации по отношению к предыдущему состоянию, в соответствии с выражением (1), увеличивается на некоторую величину. Так как количество элементов конечного множества может принимать только целочисленные значения, то это увеличение происходит отдельными порциями ∆ I или квантами. То есть информация I A , самоотражаемая множеством А, при увеличении числа его элементов от M A = k до M A = k + 1, где k - любое целое число, возрастает на квант информации ∆ I k , равный: 1 ∆ I k = I A M = k +1 − I A M = k = log 2 (k + 1) − log 2 k = log 2 1 + A A k (3) На основе выражения (3) кванту информации можно дать следующее определение: квант информации – это приращение информации, самоотражаемой конечным множеством, обусловленное увеличением числа элементов множества на единицу. Из формулы (3) видно, что квант инфо