Introducció A La Mecànica Analítica, Percussiva I Vibratòria

introducció a la MECÀNICA analítica, percussiva i vibratòria introducció a la MECÀNICA analítica, percussiva i vibratòria Amb 198 figures 80 qüestions amb solucions 47 problemes amb resultats i 48 exemples d’aplicació Joaquim Agulló i Batlle Escola Tècnica Superior d’Enginyers Industrials de Barcelona PUBLICACIONS OK PUNT Barcelona Dr. J. Agulló Batlle Escola Tècnica Superior d’Enginyers Industrials de Barcelona Diagonal, 647. 08028 Barcelona Introducció a la MECÀNICA analítica, percussiva i vibratòria Els dibuixos han estat fets per l’autor © 1997 per l’autor Edita: Publicaciones OK PUNT, 1997 Gran Via Carles III, 55 08028 Barcelona [email protected] Imprimeix: Romanyà Valls, S.A. c. Sant Joan Baptista, 35 08789 La Torre de Claramunt - Barcelona I.S.B.N.: 84-920850-3-7 Dipòsit Legal: B.2513-98 Queda rigorosament prohibida, sense l’autorizació escrita del titular del copyright i sota les sancions establertes en les lleis, la reproducció total o parcial d’aquesta obra por qualsevol mitjà o procediment, incloses la reprografia i el tractament informàtic. CONTINGUT Prefaci Adreçatge intern i notació Capítol 11 Equacions de Lagrange 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 11.Q 11.P Les forces generalitzades en el mètode de les potències virtuals Components de la força generalitzada d’inèrcia Components de la força generalitzada conservativa Equacions de Lagrange ordinàries Càlcul de forces d’enllaç per mitjà de les equacions de Lagrange ordinàries Equacions de Lagrange amb multiplicadors El principi de Hamilton QÜESTIONS PROBLEMES Capítol 1 2 Introducció a la dinàmica percussiva 12.1 Hipòtesis bàsiques de la dinàmica percussiva. Conceptes de batzegada i percussió 12.2 Comportament percussiu dels enllaços 12.3 La solució integrada. Cas de percussions donades. Cas de col·lisió 12.4 Versió percussiva dels teoremes vectorials 12.5 Centre de percussió 12.6 Versió percussiva del teorema de l’energia. Pseudotreball de les percussions 12.7 Hipòtesi de Newton 12.8 Versió percussiva del mètode de les potències virtuals 12.9 Versió percussiva de les equacions de Lagrange 12.10 Col·lisions multipuntuals 12.11 Col·lisions amb frec 12.Q QÜESTIONS 12.P PROBLEMES vii ix 1 2 3 5 6 9 12 14 15 21 25 26 29 33 35 38 39 41 48 50 54 57 60 70 V vi CONTINGUT Capítol 1 3 Introducció a les vibracions de n graus de llibertat 77 13.1 Exemple introductori 13.2 Configuracions d’equilibri d’un sistema holònom, conservatiu i sense resistències passives 13.3 Estabilitat de les configuracions d’equilibri 13.4 Linealització de les equacions de Lagrange 13.5 Obtenció i propietats de la matriu d’inèrcia [M] 13.6 Obtenció i propietats de la matriu de rigidesa [K] 13.7 Propietats de la matriu dinàmica 13.8 Freqüències i modes propis de vibració 13.9 Vibracions lliures a partir d’unes condicions inicials 13.10 Ortogonalitat dels modes propis 13.11 Multiplicitat de les freqüències pròpies i indeterminació dels modes propis 13.Q QÜESTIONS 13.P PROBLEMES 78 Solucions de les qüestions Resultats dels problemes Índex alfabètic 80 82 85 87 88 91 94 95 98 99 101 106 115 117 127 VI PREFACI Aquesta publicació complementa el text “MECÀNICA de la partícula i del sòlid rígid” de manera que entre les dues obres s’abarquin els continguts fonamentals de Mecànica propis dels estudis d’enginyeria superior amb incidència important d’aquesta matèria. Per aquest motiu la numeració dels capítols és correlativa a la del text esmentat. L’objecte central d’estudi segueix constitu