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Technische Mechanik 1 Statik mit Maple-Anwendungen von Prof. Dr.-Ing. Friedrich U. Mathiak Oldenbourg Verlag München Prof. Dr.-Ing. Friedrich U. Mathiak hat seit 1994 an der Hochschule Neubrandenburg eine Professur für Technische Mechanik und Bauinformatik inne. Maple 15. Maplesoft, Abteilung von Waterloo Maple Inc., Waterloo, Ontario. Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. © 2012 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH Rosenheimer Straße 145, D-81671 München Telefon: (089) 45051-0 www.oldenbourg-verlag.de Das Werk einschließlich aller Abbildungen ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Bearbeitung in elektronischen Systemen. Lektorat: Dr. Martin Preuß, Kristin Berber-Nerlinger Herstellung: Constanze Müller Titelbild: thinkstockphotos.de Einbandgestaltung: hauser lacour Gesamtherstellung: Grafik & Druck GmbH, München Dieses Papier ist alterungsbeständig nach DIN/ISO 9706. ISBN 978-3-486-71285-8 eISBN 978-3-486-71491-3 Vorwort Von allen Naturwissenschaften ist die Mechanik am engsten mit der Mathematik verknüpft. Diese starke Einbettung der Mechanik in die Mathematik erschwert erfahrungsgemäß den Studierenden den Zugang zur Mechanik. Die Lernenden müssen sich sowohl in die Denkformen der Physik als auch in die der Mathematik einfühlen, wenn sie mechanische Aufgaben erfolgreich lösen wollen. Im Vergleich zu der rein zahlenmäßigen Bearbeitung (numbercrunching) von Ingenieurproblemen, etwa durch die Methode der finiten Elemente (FEM), sind Computeralgebrasysteme (CAS) in der Lage, analytische Lösungen zu liefern, mit deren Hilfe der Anwender grundlegende Einsichten in das anliegende Problem erhält. Unterstützend wirkt hier die Möglichkeit der grafischen Aufbereitung des Problems und der abschließenden Darstellung der Ergebnisse. Rechenintensive und damit fehleranfällige Aufgaben lassen sich mittels Computerunterstützung behandeln. Ist das Problem einmal in der Sprache eines CAS abgelegt, dann können recht schnell, ohne großen Mehraufwand, Parameterstudien durchgeführt werden. Bei zeitabhängigen Problemen besteht die Möglichkeit der Animation der Zustandsgrößen. Das vorliegende Buch behandelt die klassischen Themengebiete der Statik der starren Körper, wie sie in den meisten Grundvorlesungen zur Technischen Mechanik angeboten werden. Die anfallenden Grundgleichungen werden computergerecht in Vektor- und Matrizenschreibweise formuliert, was einer Programmierung in Maple sehr entgegenkommt. Die Arbeitsblätter zum Buch können unter der Internetadresse http://www.oldenbourg-verlag.de/mathiak-technische-mechanik-1 vom Verlags-Server heruntergeladen und in Verbindung mit dem jeweiligen Theorieteil des Buches interaktiv genutzt werden. Deren Inhalt gliedert sich in zwei Abschnitte. In einem einführenden Kompaktkurs werden dem Anwender in 11 Lektionen grundlegende Einsichten in das umfangreiche Programmsystem Maple vermittelt, wobei sich die Inhalte auf die Erfordernisse der hier behandelten Problemstellungen beschränken und für einige Studienanfänger als Auffrischung des Schulstoffs dienen können. Selbstverständlich ersetzen diese Lektionen kein Nutzerhandbuch. In diesem Zusammenhang wird auf die umfangreichen Dokumentationen http://www.maplesoft.com/documentation_center/ des Programmherstellers verwiesen. Maple selbst verfügt über eine ausgezeichnete HilfeFunktion. Eine Fülle von professionell erstellten Beispielen findet der Anwender unter VI Vorwort http://www.maples