E-Book Overview
Дисциплина ''Методы оптимизации'' входит в учебный план бакалавров по направлению 552800 - ''Информатика и вычислительная техника''. Целями дисциплины являются изучение математической базы решения оптимизационных задач, а также формирование навыков экспериментальных исследований при выборе метода оптимизации. Рабочая программа подготовлена на кафедре Математического обеспечения и применения ЭВМ факультета Компьютерных технологий и информатики СПбГЭТУ
E-Book Content
Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет “ЛЭТИ”
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ Для подготовки бакалавров по направлению 552800-“ Информатика и вычислительная техника ”.
Санкт-Петербург 2001
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет “ЛЭТИ”
“УТВЕРЖДАЮ” Проректор по учебной работе проф. ___________ Ушаков В.Н. “_____”_______________2001 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины МЕТОДЫ ОПТИМИМЗАЦИИ Для
подготовки бакалавров по направлению 552800-“ Информатика и вычислительная техника ”.
Факультет ФКТИ Кафедра Математического обеспечения и применения ЭВМ Курс – 3 Семестр(ы) – 5 Лекции
32 ч.
Практические занятия
16 ч.
Лабораторные занятия
16 ч.
Аудиторные занятия Самостоятельные занятия Всего часов
64 ч. 62 ч. 126 ч.
2001
2
Экзамен
5 семестр
Зачет
5 семестр
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры Математического обеспечения и применения ЭВМ “____”_______________2001 г., протокол №______. Рабочая программа составлена в соответствии с государственным образовательным стандартом по направлению 552800–”Информатика и вычислительная техника" Рабочая программа согласована с рабочими программами изученных ранее дисциплин: 1) Математический анализ, 2) Программирование Рабочая программа одобрена методической комиссией факультета ФКТИ “____”_____________2001г.
3
Цели и задачи дисциплины 1. Изучение математической базы решения оптимизационных задач. 2. Формирование навыков экспериментальных исследований при выборе метода оптимизации. Требования к уровню освоения дисциплины В результате изучения дисциплины студенты должны: 1. Знать основные понятия и постановки задач теории минимизации гладких функций, выпуклого и линейного программирования, переборных задач. Вариационного исчисления, методы решения типовых задач из указанных областей. 2. Уметь решать вручную и с помощью ЭВМ типовые задачи небольшой размерности. 3. Иметь представление о разнообразных постановках оптимизационных задач, а также о стандартных программных средствах решения типовых оптимизационных задач.
Содержание рабочей программы Тема 1. Вводная. Краткая характеристика дисциплины. Ее цели и задачи, порядок изучения материала, связь с другими дисциплинами учебного плана и место в подготовке инженера по специальности 2204. Формы контроля самостоятельной работы. Краткая характеристика учебной литературы. Основные понятия. Классификация допустимых множеств. Соответствие методов и допустимых множеств. Тема 2. Безусловная оптимизация. Постановка задачи. Общая схема безусловной оптимизации. Методы первого порядка. Градиентный метод с постоянным шагом. Теорема о сходимости градиентного метода. Выпуклые функции и множества. Свойства выпуклых функций. Теорема о скорости сходимости градиентного метода. Градиентный метод с дроблением шага. Метод наискорейшего спуска. Масштабирование. Метод Ньютона. Теорема о скорости сходимости метода Ньютона. Сравнение градиентных методов. Понятие о числе обусловленности локального минимума. Многошаговые (двухшаговые) методы. Метод тяжелого шарика. Метод сопряженных градиентов. Метод Полака-Ривьера. Квазиньютоновские методы. Метод Давидона-Флетчера_Пауэлла. Метод БройденаФлетчера