дифракция френеля и фраунгофера на щели: методические указания к лабораторной работе

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Физический факультет Кафедра общей физики ОПИСАНИЕ 1.2 ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ ПО ФИЗИЧЕСКОЙ ОПТИКЕ Дифракция Френеля и Фраунгофера на щели Новосибирск, 1986 Лабораторная работа 1.2 ДИФРАКЦИЯ ФРЕНЕЛЯ И ФРАУНГОФЕРА НА ЩЕЛИ 1. Теория 1.1 Отклонение от геометрической оптики. Дифракция. Пусть плоская монохроматическая волна падает перпендикулярно на щель ширины в бесконечном непрозрачном экране (см. рис. 1). Рис. 1. Схема наблюдения прохождения плоской волны через щель в непрозрачном экране от экрана в плоскости По законам геометрической оптике на любом расстоянии регистрации должен наблюдаться "отпечаток", ширина которого равна . В действительности плоская волна, ограниченная по одному из направлений, вследствие соотношения неопределенности, получает разброс в поперечном волновом числе: . (1) Отсюда следует, что волна за щелью становится расходящейся с характерным углом расходимости , (2) где - длина волны света. Оценки (1), (2) получаются из разложения Фурье по плоским волнам прошедшей щель волны. В диапазоне углов лежат направления основной части компонент такого разложения. Расходимость прошедшего щель излучения приводит к от картины, следующей из искажению распределения освещенности в плоскости геометрической оптики, причем эти искажения нарастают по море удаления от щели. Такое явление, вызванное волновой природой света, называется дифракцией. Здесь и в дальнейшем отклонения от геометрической оптики предполагаются малыми: , что означает малость длины волны излучений по сравнении со всеми размерами. Такое условие выполняется для большинства практических задач оптики и позволяет значительно упростить нахождение поля дифрагирующей волны. Очевидно, что искажения отпечатка щели в целом будут малы при (3) Неравенство (3) ограничивает зону геометрической оптики, где имеется хорошее соответствие изображения объекту. При значительном удалении экрана от щели, таком, что расстояния между ними удовлетворяют неравенству, обратному неравенству (4) спектральные гармоники Фурье - разложения разойдутся в пространстве и создадут освещенность на экране в области шириной, намного превышающей . В этом случае, который называется дифракцией Фраунгофера, пространственное распределение амплитуды электромагнитного поля в плоскости наблюдения соответствует распределению амплитуд спектральных гармоник. Таким образом, в плоскости пространственная картина поля оказывается связанной преобразованием Фурье с картиной поля в плоскости щели. Как будет показано ниже, это свойство дифракционной картины Фраунгофера справедливо в общем случае для любого плоского объекта с комплексным . В промежуточном случае средних расстояний коэффициентом пропускания распределение поля более сложно. В этой области, называемой областью дифракции Френеля, компоненты спектра Фурье заметно расходятся в пространстве, еще не разделяясь. Вычисление дифракционной картины Френеля даже для такого простого объекта, как щель, требует значительных усилий. Следует отметить, что отдельные пространственные гармоники (плоские волны) не ограничены в пространстве и, строго говоря, не могут разделиться на любом конечном расстоянии от щели. В реальном эксперименте, однако, всегда приходится иметь дело с волновыми пучками, которые можно считать плоскими волнами только более или менее приближенно. В данном случае для изменения пространственного распределения дифрагировавшего света необходимо иметь фотоприемник с размером , много меньшим характерного масштаба