E-Book Overview
Методическое пособие предназначено для студентов, выполняющих курсовые работы по разделам ''Электростатические поля'' и ''Стационарные электрические поля в проводящей среде''. Указанные разделы курсов ''Теория электромагнитного поля'' и ''Электромагнитные поля и волны'' являются базисными для понимания методов подхода к решению инженерных задач как в области передачи электромагнитной энергии, так и в задачах преобразования этой энергии в приборах управления, электромеханических устройствах автоматики и преобразовательной техники. В пособии приведены примеры использования пакета MathCAD для решения задач. Методическое пособие содержит справочную информацию по пакету ELCUT (студенческая версия 5.3). На учебных примерах демонстрируются возможности пакета применительно к исследованию потенциальных полей
E-Book Content
ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОЛЯ Учебное пособие по курсам ТОЭ (часть вторая) – Теория электромагнитного поля Электромагнитные поля и волны
Санкт-Петербург 2006
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики Кафедра электротехники и прецизионных электромеханических систем
ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОЛЯ Учебное пособие по курсам ТОЭ (часть вторая) – Теория электромагнитного поля Электромагнитные поля и волны
Санкт-Петербург 2006
УДК 621.3 Борисов П.А., Осипов Ю.М. Потенциальные электрические поля. Учебное пособие по курсам ТОЭ (часть вторая) – ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ. Электромагнитные поля и волны. – СПб: СПб ГУИТМО, 2006 – 108 c.
Методическое пособие предназначено для студентов, выполняющих курсовые работы по разделам “Электростатические поля” и “Стационарные электрические поля в проводящей среде”. Указанные разделы курсов “Теория электромагнитного поля” и “Электромагнитные поля и волны” являются базисными для понимания методов подхода к решению инженерных задач как в области передачи электромагнитной энергии, так и в задачах преобразования этой энергии в приборах управления, электромеханических устройствах автоматики и преобразовательной техники. В пособии приведены примеры использования пакета MathCAD для решения задач. Методическое пособие содержит справочную информацию по пакету ELCUT (студенческая версия 5.3). На учебных примерах демонстрируются возможности пакета применительно к исследованию потенциальных полей (см. также http://www.tor.ru/elcut).
Рекомендовано учебно-методической комиссией факультета КТ и У СПб ГУИТМО. Председатель УМК факультета КТ и У
© Санкт-Петербургский государственный технологий, механики и оптики, 2006 © Борисов П.А., Осипов Ю.М., 2006.
В.В. Кириллов
университет
информационных
Введение Предмет макроскопической электродинамики составляет изучение электромагнитных полей в пространстве, заполненном веществом. Вид уравнений макроскопической электродинамики и смысл входящих в них величин существенно зависят от физической природы материальной среды, а также от характера изменения поля со временем. В общем случае все электромагнитные поля описываются полной системой уравнений Максвелла, которую записывают в дифференциальной и интегральной форме: Дифференциальная форма Интегральная форма ∂D ∂D rot H = + j Hdl = ∫ ( + j )d S ∫ ∂t L S ∂t ∂B ∂B rot E = − Ed l = − ∫ dS ∫ ∂t L S ∂t div D = ρ ∫ Dd S = ∑ q S
div B = 0
∫ Bd S = 0 S
B = µµ 0 H ; D = εε 0 E ; j =γ E. Эти уравнения являются исходными при изучении теории электромагнитного поля. Если свойства среды, определяемые коэффициентами µ , ε , γ, неизменны, то все записанные уравнения будут линейными. Как известно, сумма частных решений системы линейных дифференциальных уравнений также является его решением. Иными словами, если известен ряд полей E 1 , H 1 ; E 2 , H 2 ; E 3 , H