Einfuehrung In Die Kosmologie 001

¨ EINFUHRUNG IN DIE KOSMOLOGIE Prof. Dr. W. de Boer — 29. April 2004 — 4 Vorwort Dieses Skript basiert auf den B¨ uchern Introduction to Cosmology von Matts Roos (Wiley, 2004), Cosmology and Astroparticle Physics von Lars Bergstr¨ om und Ariel Goobar (Springer, 2004) und An Introduction to Cosmology von Jeremy Bernstein (Prentice Hall, 1995) auf. Zur weiteren Vertiefung des Stoffes seien die folgenden Lehrb¨ ucher vorgeschlagen: 1. Weigert, Wendker: Astronomie und Astrophysik, 1988 2. Weinberg: Gravitation und Kosmologie, 1971 3. Goenner: Einf¨ uhrung in die Kosmologie, 1994 4. Turner, Kolb: The early Universe, 1990; sowie B¨ orner, 1991 5. Coles, Lucchin: Cosmology, 1995 6. de Boer: GUTs and SUSYs in Particle Physics and Cosmology, 1994 7. Klapdor-Kleingrothaus, Zuber: Teilchenastrophysik, 1997 Zus¨atzlich erscheinen beispielsweise im Spektrum der Wissenschaft regelm¨ aßig Artikel in den Gebieten Kosmologie und Teilchenphysik. Als popul¨ arwissenschaftliche B¨ ucher sind zu nennen: 1. Schramm: The shadows of creation, 1991 2. Parker: The vindication of the Big Bang, 1993 3. Weinberg: Die ersten drei Minuten 4. Fang, Li: The creation of the Universe Sinn dieser Vorlesung ist es, einen Einblick in die Kosmologie zu geben. Es werden keine Vorkenntnisse u atstheorie (ART) er¨ber die allgemeine Relativit¨ ¨ wartet. Am Ende eines jeden Kapitels sind einige Ubungsaufgaben aufgef¨ uhrt, welche zum Verst¨andnis der Formeln gerechnet werden sollten. Eine Kombination als Pr¨ ufungsfach im experimentellen Nebenfach ist zur Zeit mit folgenden Veranstaltungen m¨oglich: • Einf¨ uhrung in die Experimentelle Teilchenphysik (2 SWS) 5 6 • Hauptseminar ”Der Urknall und seine Teilchen”(2 SWS) ¨ • Ubungen zur Kosmologie (2 SWS) • Experimentelle Elementarteilchenphysik (2 SWS) ¨ • Ubungen zur Elementarteilchenphysik (2 SWS) Inhaltsverzeichnis 1 Von Newton zu Hubble 1.1 Das Newtonsche Universum . . . . . . . 1.1.1 Kosmologisches Prinzip . . . . . . 1.1.2 Olbers Paradoxon . . . . . . . . . 1.2 Kosmologische Einheiten . . . . . . . . . 1.3 Gesetz von Hubble . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Relativistische Rotverschiebung . 1.3.2 Abstandsmessungen . . . . . . . . 1.4 Expansion des Universums . . . . . . . . 1.4.1 Expansion nach Newton . . . . . 1.4.2 Dichteparameter Ω0 . . . . . . . . 1.4.3 Bremsparameter q0 . . . . . . . . 1.4.4 Altersbestimmung des Universums ¨ 1.5 Ubungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Die Metrik der Raumzeit 2.1 Minkowski-Metrik . . . . . . . . . 2.2 Robertson-Walker-Metrik . . . . . 2.2.1 Mitbewegende Koordinaten 2.3 Das Prinzip der Kovarianz . . . . ¨ 2.4 Ubungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Gravitation 3.1 Scheinkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¨ 3.2 Das Prinzip der Aquivalenz . . . . . . . . . . 3.3 Licht im Gravitationsfeld . . . . . . . . . . . 3.4 Die Kr¨ ummung der Raumzeit . . . . . . . . 3.5 Einsteins Feldgleichungen . . . . . . . . . . . 3.6 Experimente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.1 Konstanz der Lichtgeschwindigkeit c . 3.6.2 Licht empfindet Gravitation . . . . . 3.6.3 Tr¨age Masse mT ≡ Schwere Masse mS ¨ 3.7 Ubungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .