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Lecture Notes in Financial Economics c by Antonio Mele ° The London School of Economics and Political Science January 2007
Contents
Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I
Foundations
1 The classical capital asset pricing model 1.1 Static portfolio selection problems . . . . . . . . . . 1.1.1 The wealth constraint . . . . . . . . . . . . 1.1.2 The program . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 The program without a safe asset . . . . . . 1.1.4 The market, or “tangency”, portfolio . . . . 1.2 The CAPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Appendix 1: Analytics details for the mean-variance 1.3.1 The primal program . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 The dual program . . . . . . . . . . . . . . .
10
11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . portfolio . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . choice . . . . . . . .
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2 The CAPM in general equilibrium 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Static general equilibrium in a nutshell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Walras’ Law and homogeneity of degree zero of the excess demand functions 2.2.2 Competitive equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Back to Walras’ law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4 The notion of num´eraire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.5 Optimality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Time and uncertainty in general equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . .