E-Book Content
Lothar Papula Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Klausur- und Übungsaufgaben
Das sechsbändige Lehr- und Lernsystem Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler umfasst neben dem Buch mit Klausur- und Übungsaufgaben die folgenden Bände: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1 Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium Mit 493 Abbildungen, zahlreichen Beispielen aus Naturwissenschaft und Technik sowie 307 Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2 Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium Mit 377 Abbildungen, zahlreichen Beispielen aus Naturwissenschaft und Technik sowie 310 Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 3 Vektoranalysis, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Mathematische Statistik, Fehler- und Ausgleichsrechnung Mit 549 Abbildungen, zahlreichen Beispielen aus Naturwissenschaft und Technik sowie 285 Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler Mit zahlreichen Abbildungen und Rechenbeispielen sowie einer ausführlichen Integraltafel Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler – Anwendungsbeispiele Aufgabenstellungen aus Naturwissenschaft und Technik mit ausführlichen Lösungen
www.viewegteubner.de
Lothar Papula
Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Klausur- und Übungsaufgaben Über 600 Aufgaben mit ausführlichen Lösungen zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung 3., durchgesehene und erweiterte Auflage Mit 293 Abbildungen STUDIUM
Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar.
1. Auflage 2004 2., durchgesehene und erweiterte Auflage 2007 3., durchgesehene und erweiterte Auflage 2008 Alle Rechte vorbehalten © Vieweg +Teubner | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2008 Lektorat: Thomas Zipsner | Gabriele McLemore Vieweg +Teubner ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. www.viewegteubner.de Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Technische Redaktion: Hartmut Kühn von Burgsdorff, Wiesbaden Umschlaggestaltung: KünkelLopka Medienentwicklung, Heidelberg Bilder: Graphik & Text Studio Dr. Wolfgang Zettlmeier, Barbing Satz: Druckhaus Thomas Müntzer GmbH, Bad Langensalza Druck und buchbinderische Verarbeitung: Tˇeˇsínská Tiskárna, a. s., Tschechien Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Printed in Czech Republic ISBN 978-3-8348-0609-3
V
Vorwort
Entwicklung und Erwerb der Fa¨higkeit, die im Grundstudium vermittelten mathematischen Kenntnisse auf Problemstellungen aus Naturwissenschaft und Technik erfolgreich anwenden zu ko¨nnen, sind ein wesentliches Ziel der Grundausbildung und somit zugleich auch Voraussetzung fu¨r ein erfolgreiches Studium. Dieses Ziel ist aber nur erreichbar durch sta¨ndiges und intensives Training (ben), zumal die Defizite der Studienanfa¨nger in den Grundlagenfa¨chern wie Mathematik nach wie vor enorm sind. Die vorliegende Sammlung entha¨lt u¨ber 600 ausfu¨hrlich und vollsta¨ndig gelo¨ste bungs-