Un soup con de th eorie des groupes: groupe des rotations et groupe de Poincar e
D.E.A. \Champs, Particules, Matieres", 1995 - 1996 derniere modi cation: Octobre 1997 B. Delamotte LPTHE, Universite Paris 7 - Denis Diderot Universite Paris 6 - Pierre et Marie Curie Tour 24-14, 5eme et., 75251 Paris Cedex 05
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2 \Desordre du temps passe, Moi, pour dissiper la nuit, J'ai risque tout mon sommeil." P. Eluard
Preface
Ce cours de theorie des groupes n'en est en fait pas vraiment (vraiment pas ?) un. De nombreux developpements importants sont absents, comme par exemple la classi cation des groupes compacts semi - simples. Rien n'est dit, ou presque, a propos des representations de masse nulle du groupe de Poincare, de la theorie des caracteres ni non plus a propos de techniques de calcul, comme par exemple celle des tableaux d'Young. Le but de ce cours est de toute facon ailleurs : il vise autant a dire le pourquoi des choses que le comment, a montrer les liens et les dissemblances entre concepts, par exemple entre concepts classiques et quantiques et nalement a fournir au lecteur assidu de ces pages, les bases necessaires tant physiques que mathematiques, a la lecture de la litterature mathematiquement plus avancee. Ces notes ne dispensent donc en aucune facon de la lecture des bons ouvrages et, si elles sont a la hauteur de l'ambition de leur auteur, elles devraient en revanche donner le discernement qui permet d'eviter les mauvais. Ces notes sont basees sur la premiere partie d'un cours de theorie quantique des champs eectue plusieurs annees durant au DEA \Champs, Particules, Matieres" des universites Pari