адаптивные алгоритмы стохастической оптимизации и теории игр

С.П.УРЯСЬЕВ АДАПТИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ И ТЕОРИИ ИГР С. П. УРЯСЬЕВ АДАПТИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ И ТЕОРИИ игр Под редакцией Ю. М. ЕРМОЛЬЕВА @ @ МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИ'ЗНКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ I990 ББК 22.18 У73 УДК 5| 9.83 Урясьев С П. Аддитивные шарп… сюиспческоі оптимиIlllmop-I щр‘Под ред. Ю М. Егмольева. —М.: Наука. Гл. pen. физ.-мат. лит., 1990.—l84c.—ISBN 5-02-01426 Рассматриваются алгоритмы квазиградиснтного типа решения задач выпуклого стохастическою программирования с негладкими функционалами цели и ограничений. задачи поиска седловых точек выпукло-вогнутых функций и точек равновесия по Ндшу в бескоалиционных играх многих лиц. a танке некоторые классы вариационных неравенств. С единой новой точки зрения рассматривают: вопросы адаптивного pm улироиапия парамыров алгоритмов- что даст возможность строить аффекпипио рабтдюшис численные процедуры Проводится теоретическое исследо— иапис нию… mun amopumoa. )lamlcu pcmucmunum no пропраммной реализации методов. приводятся бити хсчы. пртраммы. даны описания и резульшты расчеюв для некоторых прикцшппм mum для инженеров. ъкоиомитов. статистики;, вычислителсй, сташкиваюшихся с ш,…чцми ‹шгимиыцни. Табл. 6 Ил. 5. Библиогр. 258 назв. Рецензент доктор физико-матсматичсских наук Ю. А. Розанов 16021100Ю—026 37—34-90 053(02)-90 ISBN 5-02—014261 -1 0 «ни… Фиштлит. I990 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие редактора Предисловие автора Обозначения Глава l Введение l Стохастическне квазигралиентные алгоритмы Применение стохастических кызигрцдиснтных ‹шпортмов для рсгушрования параметров сгохасгичськик шпоръпмов Адаптивное регулировании: параметров градиентных алгоритмов в задачах теории игр 0 регулировании параметров в дллори max решения вариантик ных нсравсньтв Условия сходимости рек ррснтных алгоритмов Класс слабо выпуклых ункций 0&1:th— „тмина: Гчава 2 Глава Стохастический штраллептші алгоритм с проектирова- Описание алгоритма Сходимость алгоритм.: в детерминированном случае Сходимость и скорость сходимости в стохастическом случае Достдгочные ушовия чсзаровской сходимости алгоритма Чсзаровская сходимость алгоритма Алгоритм рсшьния предельных экстремальных задач 3 Стохяспческие 06lyCIIOIJIeIIII’IX пялрщинше шорт… для mom nan № §| Описание алгоритма ЧФМёа-Ъ manna 00'! Свойства шаговых множителей Скоцимость алгоритма Некоторые асимптотические свойства Модификации алгоритма Примеры решения задач Описание стохастического кшиградиентноко алгоритма с пере- ac §2 Сходимость алгоритма с переменной мстрикой менной мстрикой Глава 4 Стохястические шитпипнс цгор-тмн I идиш тюри- "P l: l Стохастический алгоритм Эрроу—Гурвнпа поиска оедловых точек §2 Адаптивнос регулирование шаговых множителей в стохастическом алгоритме Эрроу Гурвица §3 Постановка задачи и теоремы существования равновесия по Нэшу в бсскоалиционннх играх многих лиц §4 Ачгоритм noucxa точки равновесия по Нашу 95 Адаптивная регулировка шам дпя алгоритма поиска точки равновесия по Нашу 102 Глава S. Алгоритм решен: прппюпшх Ilepne-m ........................... § 1. Постановка задачи ............................................................................. § 2. Об антимонотонности субшіффсренциальнопо отображения для слабо выпукло—вогнутой функции ................................................. § 3. 0 дифференциальном отображении для квазивыпукло—вогнутнх ункцнй ................................................................................................ §4. писание алгоритма и доказательство сходимости ................... § 5. Чсзаронская сходимость алгоритма .........................